sebuah dadu dilempar 3 kali, berapa peluang andi mendapat jumlah mata dadu 12?

Halo Careta, kakak bantu jawab ya :) Ingat konsep : 1. Peluang X adalah P(X) = n(X)/n(S) dimana kejadian X himpunan bagian dari S dan S adalah ruang sampel 2. Aturan perkalian: Jika ada a1 cara melakukan kegiatan 1, a2 cara melakukan kegiatan 2, … , dan an cara melakukan kegiatan n, serta semua kegiatan tersebut independen, maka ada a1 x a2 x ... x an cara untuk melakukan seluruh kegiatan tersebut 3. Banyaknya permutasi n objek berbeda adalah P(n) = n! 4. Misalkan diketahui suatu himpunan memiliki anggota sejumlah n, dimana terdapat n1 anggota jenis 1 yang sama, n2 anggota jenis 2 yang sama, dst maka permutasi anggota-anggota himpunan tersebut ditulis sebagai P(n;n1,n2,…,nk). Rumus permutasi jika terdapat n1 anggota jenis 1 yang sama, n2 anggota jenis 2 yang sama, dst adalah sebagai berikut : P(n : n1, n2, ..., nk) = n!/(n1! n2! ... nk!) Dari soal diketahui sebuah dadu dilempar 3 kali. Karena mata dadu ada 6 maka setiap pelemparan dadu ada 6 kemungkinan. Karena pelemparan dilakukan 3 kali maka berdasarkan kaidah perkalian diatas banyaknya seluruh cara yang terjadi adalah 6 x 6 x 6 = 216. Jadi n(S) = 216. Misalkan X menyatakan munculnya jumlah mata dadu 12 maka triple mata dadu yang mungkin terjadi adalah (1, 5, 6) dan permutasinya, (2, 5, 5) dan permutasinya, (2, 4, 6) dan permutasinya, (3, 4, 5) dan permutasinya, (3, 3, 6) dan permutasinya, (4, 4, 4). Berdasarkan konsep diatas : Banyaknya permutasi dari masing-masing (1,5, 6), (2, 4, 6), (3, 4 ,5) yaitu: P(n) = n! P(3) = 3! = 3 x 2 x 1 = 6 Banyaknya permutasi dari masing-masing (2, 5, 5), (3, 3, 6) yaitu: P(n : n1, n2, ..., nk) = n!/(n1! n2! ... nk!) P(3 : 2) = 3!/2! = 3 Jadi banyaknya cara terjadinya X didapat: (3 x 6) + (2 x 3) + 1 = 18 + 6 + 1 = 25 Jadi, n(X) = 25. Berdasarkan konsep diatas : P(X) = n(X)/n(S) P(X) = 25/216 Jadi, peluang andi mendapat jumlah mata dadu 12 adalah 25/216. Semoga membantu ya :)