Sebuah bola hoki meluncur menaiki suatu lereng logam yang memiliki kemiringan 30°. Koefisien gesek statik dan kinetik antara bola hoki dan lereng logam adalah μs = 0,4 dan μk = 0,3. Kelajuan awal bola hoki adalah 14 m/s. Ketinggian vertikal yang bisa dicapai oleh bola diukur dari titik berangkatnya adalah .... (gunakan percepatan gravitasi g = 9,8 m/s²) A.11 m B. 4,8 m C. 6,6 m D. 14 m E. 14,3 m

<p>Jawaban yang benar adalah C. 6,6 m.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Sebuah bola hoki meluncur menaiki suatu lereng logam</p><p>θ = 30°</p><p>μs = 0,4</p><p>μk = 0,3</p><p>v0 = 14 m/s</p><p>g = 9,8 m/s²</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Ketinggian vertikal yang bisa dicapai oleh bola diukur dari titik berangkatnya = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah usaha dan energi. Pada sistem yang berlaku gaya non-konservatif, misalnya gaya gesek, maka tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Kita dapat meninjau teorema usaha-energi yaitu:</p><p>W = ΔEK,</p><p>&nbsp;</p><p>dimana:</p><p>EK = 1/2 m v².</p><p>&nbsp;</p><p>Selain itu terdapat gaya gesek, yaitu gaya yang dimiliki ketika benda berada di bidang sentuh permukaan yang kasar. Arah gaya gesek selalu berlawanan dengan arah gerak benda. Gaya gesek dirumuskan oleh:</p><p>f = μ x N.</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>W = usaha oleh gaya non-konservatif (J)</p><p>ΔEK = perubahan energi kinetik (J)</p><p>EK = energi kinetik (J)</p><p>m = massa benda (kg)</p><p>g = percepatan gravitasi (m/s²)</p><p>v = kecepatan (m/s).</p><p>f = gaya gesek (N)</p><p>μ = koefisien gesek permukaan</p><p>N = gaya normal (N).</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan gambar diagram gaya benda pada foto di bawah, diperoleh persamaan teorema usaha-energi berikut:</p><p>W = ∆EK</p><p>(-fk - w sin θ) . s = 1/2 x m x (vt^2 - v0^2).</p><p>&nbsp;</p><p>Uraikan persamaan di atas lebih lanjut maka diperoleh hasil panjang lintasan maksimum bola hoki saat menaiki lereng, yaitu:</p><p>(-μkxN - mxgxsin θ) . s = 1/2 x m x (vt^2 - v0^2)</p><p>(-μkxwxcos θ - mxgxsin θ) . s = 1/2 x m x (vt^2 - v0^2)</p><p>(-μkxmxgxcos θ - mxgxsin θ) . s = 1/2 x m x (vt^2 - v0^2)</p><p>(-0,3x9,8xcos 30° - 9,8xsin 30°) . s = 1/2 x (0^2 - 14^2)</p><p>(-2,55 - 4,9) . s = 1/2 x (-196)</p><p>-7,45 . s = -98</p><p>s = -98/(-7,45)</p><p>s = 13,15 m.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, ketinggian vertikal yang bisa dicapai oleh bola diukur dari titik berangkatnya adalah:</p><p>sin θ = h/s</p><p>h = s x sin θ</p><p>h = 13,15 x sin 30°</p><p>h = 13,15 x 0,5</p><p>h = 6,57</p><p>h ≈ 6,6 m.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>