Sebuah bola ditendang di atas tanah datar sehingga memperoleh kecepatan awal v0 = 30i + 40j. Setelah melewati titik tertinggi, bola menabrak suatu gedung pada ketinggian 20 m. Waktu yang diperlukan bola sesaat mulai ditendang sampai menabrak dinding adalah .... A. 2 s B. 4 - 2√3 s C. 4 s D. 2 + 2√3 s E. 4 + 2√3 s

<p>Jawaban yang benar adalah E. (4 + 2√3) s&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>vo = 30i + 40j</p><p>vox = 30 m/s</p><p>voy = 40 m/s</p><p>h' = 20 m</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>t = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Gerak parabola adalah gabungan antara gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) yang bergerak membentuk sudut elevasi dengan sumbu x atau sumbu y.</p><p>&nbsp;</p><p>Jarak vertikal yang ditempuh benda daat dicari dengan persamaan:</p><p>h' - ho = voy.t - ½gt²</p><p>dimana:<br>h' = ketinggian akhir (m)</p><p>ho = ketinggian awal (m)</p><p>voy = kecepatan awal di sumbu-y (m/s)</p><p>t = waktu (s)</p><p>g = percepatan gravitasi (m/s²)</p><p>&nbsp;</p><p>Maka,</p><p>h' - ho = voy.t - ½gt²</p><p>20 - 0 = 40.t = ½.10.t²</p><p>20 = 40t - 5t² &nbsp;(:5)</p><p>4 = 8t - t²&nbsp;</p><p>t² - 8t + 4 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>mencari nilai t menggunakan rumus a,b,c</p><p>a = 1 ; b = -8 ; c = 4</p><p>t_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac))/2a</p><p>t_1,2 = (-(-8) ± √((-8)² - 4.1.4))/2.1</p><p>t_1,2 = (8 ± √(48))/2.1</p><p>t_1,2 = (8 ± 4√3)/2</p><p>t1 = (8 + 4√3)/2 = (4 + 2√3) s&nbsp;</p><p>atau</p><p>t2 = (8 - 4√3)/2 = (4 - 2√3)s</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai t1 &gt; t2, karena benda sudah melewati tinggi maksimum, maka waktu tempuhnya pasti lebih besar. sehingga waktu tempuh benda adalah t = (4 + 2√3) s&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E. (4 + 2√3) s&nbsp;</p>