Sebuah bidang miring kasar AB dengan panjang 10 m memiliki sudut kemiringan 30°. Koefisien gesek kinetik benda dan bidang 1/2√3. Sebuah benda besar di dasar bidang miring, diberi gaya 50 N ke atas sejajar bidang dan gaya bekerja di sepanjang bidang miring. Berapa kecepatan benda saat jatuh di bidang datar setelah lepas dari bidang miring ? (massa: 1 kg) A. √10 m/s B. 10 √35 m/s C. 2 √35 m/s D. 11 m/s E. 10 √14 m/s

Question

Jawaban: 5√3 m/s.

Ingat!

Pada benda bergerak berlaku Hukum Newton II:

∑F = m × a

dimana

F = gaya yang bekerja (N)

m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (m/s²)

Gaya gesek yang bekerja pada sebuah benda:

f_s = 𝞵_s × N

dimana

f_s = gaya gesek (N)

𝞵_s = koefisien gesek

N = gaya normal (N)

Dik:

𝞱 = 30°

𝞵_s = ½√3

F = 50 N

m = 1 kg

g = 10 m/s²

s = 10 m

Dit: Vt

Jawab:

Perhatikan gaya yang bekerja berdasarkan diagram gaya pada gambar.

Pada benda yang diam berlaku:

W = m × g

W = 1 × 10

W = 10 N

∑F = 0

N – W cos 𝞱 = 0

N = W cos 𝞱

N = 10 cos 30°

N = 10 × ½√3

N = 5√3 N

Maka, gaya gesek yang bekerja

f_s = 𝞵_s × N

f_s = ½√3 × 5√3

f_s = 7,5 N

Kemudian, cari percepatan sistem:

∑F = m × a

F – W sin 𝞱 – f_s= m × a

50 – 10 sin 30° – 7,5 = 10a

50 – (10 × ½) – 7,5 = 10a

37,5 = 10a

a = 3,75 m/s²

Saat berada di puncak bidang miring, maka V_max= 0.

Maka ketika turun:

Vt² = Vo² + 2as

Vt² = 0² + 2(3,75)(10)

Vt² = 75

Vt = ±√75 (ambil yang positif)

Vt = 5√3 m/s.

Dengan demikian, kecepatan benda saat jatuh di bidang datar setelah lepas dari bidang miring adalah 5√3 m/s.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa