Sebuah benda yang melakukan gerak harmonis dengan
...

Question

Sebuah benda yang melakukan gerak harmonis dengan

percepatan maksimum 4 m² m/s² dan lajum maksimum π

m/s tentukan periode getaran tersebut

S. Afriyani · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 0,5 s.

Mungkin yang dimaksud soal "percepatan maksimum 4π² m/s²"

Diketahui :
a maks = 4π² m/s²
v maks = π m/s

Ditanya : T =...?

Penyelesaian :
Gerak harmonik adalah gerak benda secara periodik dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Kecepatan benda pada gerak harmonik dituliskan dalam persamaan berikut.
v = ω A cos ωt
Kecepatan maksimum diperoleh saat cos ωt = 1 sehingga
v maks = ωA
Percepatan benda pada gerak harmonik dituliskan dalam persamaan berikut.
a = -ω² A sin ωt
Percepatan maksimum diperoleh saat sin ωt = 1 sehingga
a maks = -ω² A 
Keterangan :
v = kecepatan (m/s)
A = amplitudo (m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
a = percepatan (m/s²)

v maks = ωA
π = ωA
π/ω = A

a maks = -ω² A 
4π² = -ω² (π/ω)
4π² = -ωπ
4π²/π = -ω
4π = -ω
(Abaikan tanda negatif)
4π rad/s = ω

Hitung periode  getaran.
ω = 2π/T
4π = 2π/T
T = 2π/4π
T = 0,5 s

Dengan demikian, periode getaran tersebut 0,5 s.

Sebuah benda yang melakukan gerak harmonis dengan percepatan maksimum 4 m² m/s² dan lajum maksimum π m/s tentukan periode getaran tersebut

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa