Sebuah benda mula-mula diam, lalu bergerak dipercepat. Gerak benda ditunjukkan pada grafik hubungan antara percepatan a terhadap waktu t berikut. Berdasarkan grafik tersebut, dituliskan beberapa kesimpulan berikut. 1) Percepatan benda pada saatt dinyatakan dalam bentuk persamaan a(t) = (2t + 5) m/s2. 2) Percepatan benda pada saat t = 10 s sebesar 23 m/s2 3) Kecepatan benda pada saat t dinyatakan dalam bentuk persamaan v(t) = (t^2 + 5t) m/s. 4) Kecepatan benda pada saat t = 5 s sebesar 40 m/s. 5) Jika benda mula-mula di posisi 20 m, posisi benda pada saat t = 6 s sejauh 146 m. Kesimpulan yang benar ditunjukkan oleh angka... a. 1), 2), dan 4) b. 1), 3), dan 4) c. 2), 3), dan 5) d. 2), 4), dan 5) e. 3), 4), dan 5)

Jawaban yang benar adalah d. 2), 4), dan 5) Gerak benda pada suatu bidang dinyatakan dalam vektor-vektor satuan, yaitu vektor satuan i pada sumbu X dan vektor satuan j pada sumbu Y. Kecepatan partikel dapat ditentukan dengan mengintegralkan fungsi percepatan terhadap waktu, secara matematis dirumuskan dengan : v = vo + ∫ a dt dengan : v = kecepatan partikel (m/s) vo = kecepatan awal (m/s) a = fungsi percepatan (m/s²) Posisi partikel dapat ditentukan dengan mengintegralkan fungsi kecepatan terhadap waktu, secara matematis ditulis : r = ro + ∫ v dt dengan : r = posisi partikel (m) ro = posisi awal (m) v = fungsi kecepatan (m/s) Diketahui : t1 = 1 s a1 = 5 m/s² t2 = 4 s a2 = 11 m/s² Ditanya : Pernyataan yang benar Pembahasan : 1) Persamaan percepatan benda dapat dihitung menggunakan persamaan garis lurus : (a - a1)/(a2 - a1) = (t - t1)/(t2 - t1) (a - 5)/(11 - 5) = (t - 1)/(4 - 1) (a - 5)/6 = (t - 1)/3 a - 5 = 2(t - 1) a - 5 = 2t - 2 a = (2t + 3) m/s² 2) t = 10 s → a = (2(10) + 3) = 23 m/s² 3) Karena dalam soal tidak diketahui kecepatan awal, maka diasumsikan vo = 0. Persamaan kecepatan benda ditentukan dengan : v = vo + ∫a dt v = 0 + ∫(2t + 3) dt v = (t² + 3t) m/s 4) t = 5 s → v = ((5)² + 3(5)) = 40 m/s 5) ro = 20 m, persamaan posisi benda ditentukan dengan : r = ro + ∫ v dt r = 20 + ∫(t² + 3t) dt r = 20 + ⅓t³ + (3/2)t² t = 6 s → r = 20 + ⅓(6)³ + (3/2)(6)² = 146 m Jadi pernyataan yang benar adalah 2), 4), dan 5). Oleh karena itu jawaban yang benar adalah d.