Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian H. Pada lintasan jatuh bebasnya, benda menumbuk bidang miring pada ketinggian h. Sebagai hasil dari tumbukan ini arah kecepatan benda menjadi horizontal. Supaya waktu untuk mencapai tanah maksimum, maka nilai H/h adalah .... A . 2 B. 2 1/2 C. 3 D. 3 1/2 E. 4

Question

Jawaban yang benar adalah A. 2.

Diketahui:

Benda jatuh bebas dari ketinggian H

Benda menumbuk bidang miring pada ketinggian h

Arah kecepatan benda menjadi horizontal

Ditanya:

Nilai H/h supaya waktu untuk mencapai tanah maksimum = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah gerak jatuh bebas. Pada sebuah benda yang mengalami gerak jatuh bebas, maka berlaku beberapa persamaan berikut:

(i). vt = g . t

(ii). h = 1/2 . g . t²

(iii). vt² = 2 . g . h

dimana:

vt = kecepatan akhir (m/s)

h = ketinggian (m)

t = waktu jatuh (s).

Dari informasi soal, ilustrasinya dapat digambarkan seperti pada foto di bawah. Nyatakan kecepatan benda sesaat setelah menumbuk bidang miring.

vt² = 2 . g . h'

v² = 2 . g . (H-h)

v = √[2g(H-h)].

Selanjutnya nyatakan waktu yang diperlukan benda saat mencapai tanah.

h = 1/2 . g . t²

t = √[2h/g].

Sehingga, jarak (x) adalah:

x = v . t

x = √[2g(H-h)] . √[2h/g]

x = 2 √[(H - h) . h]

x = 2 √[Hh - h²].

Supaya waktu untuk mencapai tanah maksimum, ini artinya jarak x jugalah harus maksimum. Jarak (x) maksimum bila turunan dari persamaan tersebut adalah nol. Maka nilai H/h adalah:

dx/dh = 0

d/dh [2 √[Hh - h²]] = 0

d/dh [2 (Hh - h²)^1/2] = 0

½ . 2 (Hh - h²)^-1/2 (H - 2h) = 0

(Hh - h²)^-1/2 (H - 2h) = 0

H - 2h = 0/{(Hh - h²)^-1/2}

H - 2h = 0

H = 2h

H/h = 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian H. Pada lintasan jatuh bebasnya, benda menumbuk bidang miring pada ketinggian h. Sebagai hasil dari tumbukan ini arah kecepatan benda menjadi horizontal. Supaya waktu untuk mencapai tanah maksimum, maka nilai H/h adalah .... A . 2 B. 2 1/2 C. 3 D. 3 1/2 E. 4

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa