Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian h dan pada suatu saat energi kinetiknya sama dua kali energi potensialnya. Pada saat itu kecepatan benda adalah... (clue: Ek=2 Ep)

Jawaban: Energi kinetik benda saat energi kinetiknya sama dengan dua kali energi potensinya adalah √3 kali kecepatan awalnya. Penjelasan: Diketahui: * Ek = 2 Ep * Ek = 1/2 mv^2 * Ep = mgh Substitusikan Ek = 2 Ep ke rumus Ek: 1/2 mv^2 = 2 mgh Bagi kedua sisi dengan m: 1/2 v^2 = 2gh Ambil akar kuadrat kedua sisi: v = √(2gh) Substitusikan v = √(2gh) ke rumus Ek: Ek = 1/2 m (√(2gh))^2 Ek = 1/2 m (2gh) Ek = mgh Karena Ek = 2 Ep, maka: mgh = 2 mgh Bagi kedua sisi dengan mgh: 1 = 2 Hal ini tidak mungkin, sehingga asumsi bahwa Ek = 2 Ep salah. Sekarang, asumsikan Ek = 1/2 Ep. Substitusikan Ek = 1/2 Ep ke rumus Ek: 1/2 mv^2 = 1/2 mgh Bagi kedua sisi dengan m: 1/2 v^2 = 1/2 gh Ambil akar kuadrat kedua sisi: v = √(1/2 gh) Substitusikan v = √(1/2 gh) ke rumus Ek: Ek = 1/2 m (√(1/2 gh))^2 Ek = 1/2 m (1/2 gh) Ek = 1/4 mgh Karena Ek = 1/2 Ep, maka: 1/4 mgh = 1/2 mgh Bagi kedua sisi dengan mgh: 1/4 = 1/2 Kalikan kedua sisi dengan 2: 1/2 = 1 Hal ini benar, sehingga asumsi bahwa Ek = 1/2 Ep benar. Substitusikan Ek = 1/2 Ep ke rumus v: v = √(1/2 gh) Substitusikan v = √(1/2 gh) ke rumus Ek: Ek = 1/2 m (√(1/2 gh))^2 Ek = 1/2 m (1/2 gh) Ek = 1/4 mgh Substitusikan Ek = 1/4 mgh ke rumus v: v = √(1/2 gh) v = √(1/2 * (1/4 mgh)) v = √(1/8 mgh) v = √(1/8) * √(mgh) v = √(mgh) / √8 v = √(mgh) / 2√2 v = √(mgh) / (2√2) v = √(mgh) / (4√2) v = √(mgh) / (4 * 1.414) v = √(mgh) / 5.657 v ≈ 0.177 √(mgh) Kesimpulan: Energi kinetik benda saat energi kinetiknya sama dengan dua kali energi potensinya adalah √3 kali kecepatan awalnya. Catatan: * Rumus Ek = 1/2 mv^2 dan Ep = mgh berlaku untuk benda yang jatuh bebas di ruang hampa udara. * Jika benda jatuh bebas di udara, rumus Ek dan Ep harus dimodifikasi untuk memperhitungkan gaya hambat udara. Semoga penjelasan ini bermanfaat!