Sebuah benda berputar pada suatu sumbu dengan perp...

Question

Sebuah benda berputar pada suatu sumbu dengan perpindahan sudut yang besarnya dinyatakan dalam persamaan θ = 18t^2 - 6t + 9 (θ dalam radian dan t dalam sekon). Tentukan kecepatan sudut saat t = 2 dan t = 8 sekon!

Wardah A · Accepted Answer

Hai, Setiawan.
Jawaban untuk pertanyaan ini adalah 𝜔(2) = 66 rad/s dan 𝜔(8) = 282 rad/s.

Diketahui:
θ = 18t^2 - 6t + 9
r = 25 cm = 0,25 m

Ditanya:
𝜔(2) dan 𝜔(8) ...?

Pembahasan:
Kecepatan sudut didefinisikan sebagai perubahan posisi sudut dalam selang waktu tertentu.  Untuk ∆t yang sangat kecil :
𝜔 = dθ/dt 
dengan:
𝜔  : kecepatan sudut (rad/s)
dθ : perubahan posisi sudut (rad)
dt : selang waktu (s)

Untuk soal ini:
𝜔(t) = d/dt (18t^2 - 6t + 9)
𝜔(t) = 36t - 6

Untuk t = 2 s dan t = 8 s kita hanya perlu mensubtitusikan nilai t ke persamaan kecepatan sudut:
𝜔(2) = 36(2) - 6
𝜔(2) = 66 rad/s

𝜔(8) = 36(8) - 6
𝜔(8) = 282 rad/s

Jadi, kecepatan sudut saat t = 2 s adalah 66 rad/s dan saat t = 8 s adalah 282 rad/s.

Sebuah benda berputar pada suatu sumbu dengan perpindahan sudut yang besarnya dinyatakan dalam persamaan θ = 18t^2 - 6t + 9 (θ dalam radian dan t dalam sekon). Tentukan kecepatan sudut saat t = 2 dan t = 8 sekon!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa