Sebuah benda berotasi dengan kecepatan sudut 40 rad/s. Jika setelah 2 detik kecepatan sudutnya menjadi 80 rad/s, maka hitunglah besar sudut tempuhnya!

<p>Jawaban yang benar adalah 120 radian.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>ω0 = 40 rad/s</p><p>ωt = 80 rad/s</p><p>t = 2 s</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>θ = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah gerak melingkar berubah beraturan (GMBB). GMBB memiliki ciri-ciri kecepatan sudut yang berubah-ubah dan percepatan sudut konstan. Adapun rumus yang berlaku pada GMBB adalah:</p><p>&nbsp;</p><p>(a). ωt = ω0 ± α.t</p><p>(b). θ = (ω0 . t) ± (1/2 . α . t²)</p><p>(c). ωt² = ω0² ± 2.α.θ.</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>θ = sudut tempuh (rad)</p><p>ω0 = kecepatan sudut awal (rad/s)</p><p>ωt = kecepatan sudut akhir (rad/s)</p><p>α = percepatan sudut (+) atau perlambatan sudut (-)</p><p>t = waktu tempuh (s)</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan rumus dan informasi soal, hitung percepatan sudut terlebih dahulu. waktu yang diperlukan adalah:</p><p>ωt = ω0 ± α.t</p><p>ωt = ω0 + α.t</p><p>80 = 40 + (α . 2)</p><p>40 = 2α</p><p>α = 20 rad/s^2.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya sudut tempuh yaitu:</p><p>ωt² = ω0² ± 2.α.θ</p><p>80² = 40² + 2.20.θ</p><p>6.400 = 1.600 + 40θ</p><p>4.800 = 40θ</p><p>θ = 120 rad.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, besar sudut tempuhnya adalah 120 radian.</p>