Sebuah benda bermassa 3 kg ditempatkan pada suatu bidang datar kasar dengan koefisien gesekan kinetis 0,25√3. pada benda tersebut bekerja gaya 20 n ke atas yang membentuk sudut 30° dengan garis horizontal. bila benda mula-mula diam, maka kecepatan benda setelah mengalami perpindahan sejauh 20√3 meter adalah....

Jawaban yang benar adalah 10√2 m/s. Persoalan ini dapat diselesaikan dengan konsep hukum II Newton dan GLBB Secara matematis hukum I Newton dinyatakan sebagai : ∑F = 0 untuk benda diam atau benda bergerak lurus beraturan. dengan : ∑F = resultan gaya (N) Gaya normal didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada bidang sentuh antara dua permukaan yang arahnya selalu tegak lurus pada bidang sentuh. Gaya berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda dan arahnya selalu tegak lurus ke bawah menuju pusat bumi. Persamaannya adalah : w = m x g dengan : w = berat (N) m = massa (kg) g = percepatan gravitasi (m/s²) Gaya gesekan merupakan gaya sentuh antara benda dengan bidang permukaan yang arahnya berlawanan dengan arah gerak relatif benda. Gaya gesekan kinetis adalah gaya gesekan yang dikerjakan pada benda sewaktu benda bergerak. Rumusnya adalah : fk = μk. N dengan : μk = koefisien gaya gesek kinetis N = gaya normal (N) fk = gaya gesek kinetis (N) Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda tidak sama dengan nol, maka benda yang bergerak pasti memiliki percepatan. Secara matematis Hukum II Newton dinyatakan sebagai : ∑F = m x a dengan : ∑F = resultan gaya (N) m = massa (kg) a = percepatan (m/s²) Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) didefinisikan sebagai gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan percepatan tetap baik besar maupun arahnya. Rumus yang berlaku dalam GLBB adalah : vt² = vo² + 2.a.s dengan : vo = kecepatan awal (m/s) vt = kecepatan akhir (m/s) a = percepatan (m/s²) s = jarak atau perpindahan (m) Diketahui : m = 3 kg μk = 0,25√3 F = 20 N 𝜃 = 30° vo = 0 s = 20√3 m g = 10 m/s² Ditanya : vt = ....? Pembahasan : Diagram gaya bebas ditunjukkan pada gambar. Gaya F dapat diuraikan menjadi komponen arah gaya sumbu-X dan sumbu-Y : Fx = F cos 30° Fx = (20)(½√3) = 10√3 N Fy = F sin 30° Fy = (20)(½) = 10 N Tinjau gaya arah sumbu-Y, karena benda diam maka gunakan hukum I Newton : ∑Fy = 0 N + Fy - w = 0 N = w - Fy N = (m g) - Fy N = (3 x 10) - 10 = 20 N Gaya gesek kinetis dihitung dengan : fk = μk N fk = (0,25√3)(20) fk = 5√3 N Tinjau gaya arah sumbu-X, karena benda bergerak dengan percepatan maka gunakan hukum II Newton : ∑Fx = m a Fx - fk = m a 10√3 - 5√3 = 3 a 5√3 = 3 a a = 5√3/3 m/s² Kecepatan akhir benda dihitung dengan : vt² = vo² + 2as vt² = 0 + 2(5√3/3)(20√3) vt² = 200 vt = √200 vt = 10√2 m/s Jadi besar kecepatan benda setelah mengalami perpindahan sejauh 20√3 m adalah 10√2 m/s.