Athar M

28 Januari 2023 02:04

Iklan

Iklan

Athar M

28 Januari 2023 02:04

Pertanyaan

Sebuah benda bermassa 200 gram dihubungkan ke ujung pegas ringan yang tetapannya 5 N/m dan b e b a n bergetar pada bidang mendatar tanpa gesekan. Benda dutarik sejauh 5 cm dari titik keseimbangan dan kemudian dilepaskan dari keadaan diam, sehingga benda bergetar secara horizontal. Tentukan simpangan, kecepatan dan percepatan sebagai fungsi waktu!


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Y. Frando

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

05 Mei 2023 09:11

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah y = 0,05 sin (5t) meter, v = 0,05x5 cos (5t) = 0,25 cos (5t) m/s, dan -1,25 sin (5t) m/s^2.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>m = 200 gram = 0,2 kg</p><p>k = 5 N/m</p><p>A = 5 cm = 0,05 m</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Persamaan y, v, dan a = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah analisis persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan pada gerak harmonik sederhana. Secara umum persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan dituliskan oleh:</p><p>&nbsp;</p><p>y = A sin (ωt + θo)</p><p>v = dy/dt = Aω cos (ωt + θo)</p><p>a = dv/dt = -Aω² sin (ωt + θo).</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>y = simpangan (m)</p><p>A = amplitudo (m)</p><p>ω = frekuensi sudut (rad/s)</p><p>t = waktu (s)</p><p>θo = sudut fase awal (rad)</p><p>v = kecepatan (m/s)</p><p>a = percepatan (m/s²).</p><p>&nbsp;</p><p>Dari persamaan kecepatan di atas, diperoleh:</p><p>ω = √(k/m)</p><p>ω = √(5/0,2)&nbsp;</p><p>ω = √25</p><p>ω = 5 rad/s.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga saat sudut awal θo bernilai nol, maka diperoleh persamaannya adalah:</p><p>1. y = 0,05 sin (5t) meter</p><p>2. v = 0,05x5 cos (5t) = 0,25 cos (5t) m/s</p><p>3. a = -0,05x5^2 sin (5t) = -1,25 sin (5t) m/s^2.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, simpangan, kecepatan dan percepatan sebagai fungsi waktu adalah y = 0,05 sin (5t) meter, v = 0,05x5 cos (5t) = 0,25 cos (5t) m/s, dan -1,25 sin (5t) m/s^2.</p>

Jawaban yang benar adalah y = 0,05 sin (5t) meter, v = 0,05x5 cos (5t) = 0,25 cos (5t) m/s, dan -1,25 sin (5t) m/s^2.

 

Diketahui:

m = 200 gram = 0,2 kg

k = 5 N/m

A = 5 cm = 0,05 m

 

Ditanya:

Persamaan y, v, dan a = ...?

 

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah analisis persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan pada gerak harmonik sederhana. Secara umum persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan dituliskan oleh:

 

y = A sin (ωt + θo)

v = dy/dt = Aω cos (ωt + θo)

a = dv/dt = -Aω² sin (ωt + θo).

 

dengan:

y = simpangan (m)

A = amplitudo (m)

ω = frekuensi sudut (rad/s)

t = waktu (s)

θo = sudut fase awal (rad)

v = kecepatan (m/s)

a = percepatan (m/s²).

 

Dari persamaan kecepatan di atas, diperoleh:

ω = √(k/m)

ω = √(5/0,2) 

ω = √25

ω = 5 rad/s.

 

Sehingga saat sudut awal θo bernilai nol, maka diperoleh persamaannya adalah:

1. y = 0,05 sin (5t) meter

2. v = 0,05x5 cos (5t) = 0,25 cos (5t) m/s

3. a = -0,05x5^2 sin (5t) = -1,25 sin (5t) m/s^2.

 

Jadi, simpangan, kecepatan dan percepatan sebagai fungsi waktu adalah y = 0,05 sin (5t) meter, v = 0,05x5 cos (5t) = 0,25 cos (5t) m/s, dan -1,25 sin (5t) m/s^2.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Pipa U diisi dengan air dan minyak. Massa jenis air =1000 kg/m³ dan massa jenis minyak 850kg/m³ jika tinggi kolam =28cm maka selisih permukaan air dan minyak adalah

60

5.0

Jawaban terverifikasi