Sebuah benda bermassa 200 gram dihubungkan ke ujung pegas ringan yang tetapannya 5 N/m dan b e b a n bergetar pada bidang mendatar tanpa gesekan. Benda dutarik sejauh 5 cm dari titik keseimbangan dan kemudian dilepaskan dari keadaan diam, sehingga benda bergetar secara horizontal. Tentukan simpangan, kecepatan dan percepatan sebagai fungsi waktu!

Question

Jawaban yang benar adalah y = 0,05 sin (5t) meter, v = 0,05x5 cos (5t) = 0,25 cos (5t) m/s, dan -1,25 sin (5t) m/s^2.

Diketahui:

m = 200 gram = 0,2 kg

k = 5 N/m

A = 5 cm = 0,05 m

Ditanya:

Persamaan y, v, dan a = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah analisis persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan pada gerak harmonik sederhana. Secara umum persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan dituliskan oleh:

y = A sin (ωt + θo)

v = dy/dt = Aω cos (ωt + θo)

a = dv/dt = -Aω² sin (ωt + θo).

dengan:

y = simpangan (m)

A = amplitudo (m)

ω = frekuensi sudut (rad/s)

t = waktu (s)

θo = sudut fase awal (rad)

v = kecepatan (m/s)

a = percepatan (m/s²).

Dari persamaan kecepatan di atas, diperoleh:

ω = √(k/m)

ω = √(5/0,2)

ω = √25

ω = 5 rad/s.

Sehingga saat sudut awal θo bernilai nol, maka diperoleh persamaannya adalah:

1. y = 0,05 sin (5t) meter

2. v = 0,05x5 cos (5t) = 0,25 cos (5t) m/s

3. a = -0,05x5^2 sin (5t) = -1,25 sin (5t) m/s^2.

Jadi, simpangan, kecepatan dan percepatan sebagai fungsi waktu adalah y = 0,05 sin (5t) meter, v = 0,05x5 cos (5t) = 0,25 cos (5t) m/s, dan -1,25 sin (5t) m/s^2.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa