Sebuah benda bermassa 2 kg meluncur sepanjang suatu jejak berbentuk lingkaran yang licin dari keadaan diam seperti pada gambar di bawah. Jarak BC 2 m. Jika g = 10 m/s^2 dan benda tetap berada di jalur walaupun pada posisi C, maka lakukan analisis dan tentukan perbedaan ketinggian h minimum antara A dan C.

Question

Jawaban yang benar adalah 0,5 m.

Diketahui:

m = 2 kg

Lintasan licin

g = 10 m/s^2

Jari-jari lintasan lingkaran = R = BC/2 = 2/2 = 1 m

Ditanya:

Perbedaan h minimum antara A dan C = h' = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah kekekalan energi mekanik, yaitu di setiap titik apabila gesekan diabaikan maka berlaku konservasi energi mekanik yang dirumuskan oleh:

EMawal = EMakhir

EP awal + EK awal = EP akhir + EK akhir

dimana:

EP = m g h dan EK = 1/2 m v²,

dengan:

EM = energi mekanik (J)

EP = energi potensial (J)

EK = energi kinetik (J)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

h = ketinggian (m)

v = kecepatan (m/s).

Berdasarkan informasi pada soal, dikatakan bola dapat melintasi lingkaran. Ini artinya di titik tertinggi dalam lintasan melingkar, besar gaya normal (N) bernilai nol, sehingga yang berperan sebagai gaya sentripetal adalah gaya berat saja. Maka, kecepatan pada saat melewati titik tertinggi lintasan lingkaran adalah:

F sentripetal = w

m v² / R = m g

v = vC = √(gR).

Untuk menentukan ketinggian minimal (h) gunakan hukum kekekalan energi mekanik di titik awal benda (misalkan titik A) dan titik tertinggi dalam lintasan lingkaran (misalkan titik C).

EMA = EMC

EPA + EKA = EPC + EKC

mghA + 0 = mghC + 1/2 m vC²

g hA = g hC + 1/2 vC²

g hA = g (2R) + 1/2 x [√(gR)]²

g hA = 2 gR + 1/2 x gR

hA = 2R + 1/2 R

hA = 5/2 R

hA = 5/2 x 1

hA = 2,5 m.

Nilai hA adalah ketinggian h minimum, sedangkan perbedaan ketinggian h minimum antara A dan C adalah:

h' = hA - 2R

h' = 2,5 - 2(1)

h' = 2,5 - 2

h' = 0,5 m.

Jadi, perbedaan ketinggian h minimum antara A dan C. adalah 0,5 m.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa