Sebuah benda bermassa 10 kg mula-mula diam, bergerak dari P ke R karena gaya tetap F = 75 N sepanjang geraknya. Jarak PQ = 250 m dan kasar dengan koefisien gesekan kinetik 0,25, sedang QR licin. Jika g = 10 m/s^2 jarak yang ditempuh selama 12 detik pertama diukur dari titik P adalah ... (A) 540 m (B) 365 m (C) 265 m (D) 245 m (E) 15 m

Halo Yuki. Kakak bantu menyelesaikan soal ini ya! Jawabannya adalah (B) 365 m. Diketahui : m = 10 kg vP = 0 F = 75 N s PQ = 250 m μk = 0,25 t = 12 s Ditanya : s total = ...? Jawab: Benda yang bergerak akibat suatu gaya akan mengalami gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Pada benda tersebut dapat diterapkan Hukum 2 Newton dengan rumus: ΣF = m.a ...(1) dimana m = massa (kg) a = percepatan (m/s^2) ΣF = total gaya (N) Jarak total yang ditempuh benda merupakan total dari titik P ke R sehingga s total = s PQ + s QR ...(2) Berdasarkan rumus tersebut, harus dihitung jarak s QR. Tetapi diperlukan nilai kecepatan di titik Q (vQ). Kecepatan benda di titik Q dapat dihitung dengan meninjau gerak dari P ke Q menggunakan rumus GLBB yaitu: vt^2 = v0^2 + 2as ...(3) dimana: v0 = kecepatan awal (m/s) vt = kecepatan akhir (m/s) a = percepatan (m/s^2) s = jarak (m) Berdasarkan persamaan (3), perlu dihitung nilai percepatan gerak dari P ke Q dengan menggunakan Hukum 2 Newton sesuai persamaan (1) ΣFx = m.a Berdasarkan penguraian gaya yang ditunjukkan gambar di bawah diperoleh: F - fges = m.a F - μk N = m.a1 ...(4) kemudian harus dihitung gaya normal N terlebih dahulu dengan meninjau sumbu Y menggunakan Hukum 1 Newton ΣFy = 0 N - w = 0 N = w N = m.g N = 10.10 N = 100 N Dengan memasukkan nilai N yang sudah didapat ke persamaan (4), diperoleh 75 - 0,25.100 = 10.a1 75 - 25 = 10.a1 50 = 10.a1 a1 = 5 m/s^2 Kemudian dengan memasukkan nilai a1 yang sudah dihitung ke persamaan (3) diperoleh: vQ^2 = vP^2 + 2.a1.s PQ vQ^2 = 0 + 2.5.250 vQ^2 = 2500 vQ = 50 m/s Lalu kita juga memerlukan lamanya waktu gerak dari titik P ke Q. Waktu dari P ke Q dapat dihitung dengan persamaan vt = v0 + a.t, sehingga vQ = vP + a1.t1 50 = 0 + 5.t1 t1 = 10 s Dengan demikian kita dapat mengetahui lamanya waktu benda bergerak dari titik Q ke R. Waktu benda bergerak dari Q ke R diperoleh dengan : t = t1 + t QR 12 = 10 + t2 t2 = 2 s Kemudian kita perlu juga menghitung percepatan dari titik Q ke R dengan Hukum 2 Newton yaitu: ΣFx = m.a Karena di lintasan sepanjang titik Q ke R licin, maka gaya gesekannya tidak ada. Sehingga diperoleh: F = m.a2 75 = 10.a2 a2 = 7,5 m/s^2 Karena dari titik Q ke R benda bergerak dipercepat, maka s = v0.t + ½.a.t^2 s QR = vQ.t2 + ½.a2.t2^2 s QR = 50.2 + ½.7,5.2^2 s QR = 100 + 15 s QR = 115 m Dengan memasukkan s QR yang sudah diperoleh ke persamaan (2), maka s total = s PQ + s QR s total = 250 + 115 s total = 365 m Jadi, jarak yang ditempuh selama 12 detik pertama diukur dari titik P adalah (B) 365 m. Terima kasih telah menggunakan Roboguru. ^_^