Sebuah benda bergetar harmonik sederhana dengan persamaan y = 5 sin ( 3π t +π /6) y dalam meter, t dalam detik, dan besaran sudut dalam radian. tentukan energi kinetik dan energi potensialnya saat t = 1 detik jika m = 100 gram!

<p>Jawaban yang benar adalah energi kinetik benda sebesar 83,3 J dan energi potensial benda sebesar 27,8 J.</p><p>&nbsp;</p><p>Rumus umum simpangan gerak harmonik sederhana adalah 𝑦 = ± 𝐴 𝑠𝑖𝑛 (ω 𝑡 ± θ ₀)</p><p>Rumus energi kinetik gerak harmonik adalah EK = 1/2 𝑘(𝐴² − 𝑦²)</p><p>Rumus energi potensial gerak harmonik adalah EP = 1/2 𝑘𝑦²</p><p>EP = energi potensial (J)&nbsp;</p><p>EK = energi kinetik (J)&nbsp;</p><p>k = konstanta gerak (kg/s²) = m*ω²</p><p>y = simpangan getaran (m)&nbsp;</p><p>A = amplitudo getaran (m)</p><p>ω = kecepatan sudut getaran (rad/s)&nbsp;</p><p>𝑡 = waktu (s)&nbsp;</p><p>θ₀ = fase awal getaran</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>y = 5 sin ( 3π t +π/6) y dalam meter, t dalam detik, dan besaran sudut dalam radian</p><p>Sehingga</p><p>A = 5 m</p><p>ω = 3π rad/s</p><p>θ₀ = π/6 rad</p><p>Ditanya: EK? EP? saat t = 1 s dan m = 100 gram = 0,1 kg</p><p>Jawab:</p><p>Kita cari dulu simpangan saat t = 1 s</p><p>y = 5 sin ( 3π t +π/6)</p><p>= &nbsp;5 sin ( 3π*1 +π/6)</p><p>= &nbsp;5 sin (19π/6)</p><p>= 5 * (-1/2)</p><p>= - 2,5 m</p><p>&nbsp;</p><p>(a) Energi kinetik</p><p>EK = 1/2 𝑘(𝐴² − 𝑦²)</p><p>= 1/2 m*ω²(𝐴² − 𝑦²)</p><p>= 1/2 *0,1*(3π)²((5)² − (2,5)²)</p><p>= 83,3 J</p><p>&nbsp;</p><p>(b) Energi potensial</p><p>EP = 1/2 𝑘𝑦²</p><p>= 1/2 m*ω²𝑦²</p><p>= 1/2 *0,1*(3π)² (2,5)²</p><p>= 27,8 J</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, energi kinetik benda sebesar 83,3 J dan energi potensial benda sebesar 27,8 J.</p>