Sebuah benda bergerak dengan persamaan posisi diberikan oleh: x(t) = 5 + 12t^2 - 2t^2 dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Jarak tempuh benda sampai sesaat berbalik arah adalah.... a. 69 m b. 64 m c. 96 m d. 128 m e. 138 m

Jawaban yang tepat ialah (tidak ada opsi yang tepat) 23 m. Diketahui, x(t) = 5 + 12t - 2t^2 Ditanya, jarak tempuh sampai ia berbalik arah ? Jawab, Persamaan gerak benda dapat dinyatakan dalam tiga persamaan, yaitu Posisi sebagai fungsi waktu r(t), Kecepatan sebagai fungsi waktu v(t), dan Percepatan sebagai fungsi waktu a(t). Ketiga persamaan gerak tersebut saling berhubungan, dimana a(t) = d²r/dt² = dv/dt v(t) = dr/dt Nampak dari persamaan di atas, bahwa percepatan merupakan turunan kedua dari fungsi posisi terhadap waktu dan turunan pertama dari fungsi kecepatan terhadap waktu, sedangkan fungsi kecepatan merupakan turunan pertama dari fungsi posisi terhadap waktu. Ketika benda mencapai titik baliknya, maka kecepatan benda sesaat ialah nol (0), maka tentukan fungsi kecepatan, v = dx/dt v = d(5 + 12t - 2t^2)/dt v = 12 - 4t 0 = 12 - 4t 4t = 12 t = 3 s Benda akan berbalik saat menemupuh waktu 3s. Tentukan jaraknya pada waktu 3 s, x(3) = 5 + 12(3) - (2)(3^2) x(3) = 5 + 36 - 18 x(3) = 23 m Jadi, jarak tempuh benda sampai di titik baliknya ialah 23 m (tidak ada opsi yang tepat)