Sebuah benda A bermassa 4 kg dan benda B bermassa 2 kg bergerak saling mendekati, dimana kelajuan benda A adalah 20 m/s dan kelajuan benda B adalah 10 m/s. Jika kedua benda bertumbukan lenting sempurna (e = 1) maka kelajuan benda A dan benda B setelah tumbukan adalah ....

Question

Jawaban yang benar adalah 0 m/s dan 30 m/s.

Diketahui:

Lenting sempurna

m1 = 4 kg (benda A)

v1 = 20 m/s (dianggap ke kanan)

m2 = 2 kg (benda B)

v2 = 10 m/s (dianggap ke kiri)

Ditanya:

v'1 dan v'2 = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah tumbukan. Salah satunya adalah tumbukan lenting sempurna yang ciri-cirinya adalah:

(1). Berlaku hukum kekekalan momentum, artinya momentum sistem sebelum dan sesudah tumbukan tetap.

(2). Berlaku hukum kekekalan energi kinetik, artinya energi kinetik sistem sebelum dan sesudah tumbukan tetap.

(3). Koefisien restitusi (e) bernilai 1 yang artinya elastis sempurna.

Hukum kekekalan momentum dirumuskan oleh:

p awal = p akhir

m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'.

Sedangkan koefisien restitusi dirumuskan oleh:

e = -(v2' - v1') / (v2 - v1).

Keterangan:

p = momentum (kg m/s)

e = koefisien restitusi

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s).

1 = benda 1

2 = benda 2

Tanda ' artinya sesudah tumbukan.

Berdasarkan informasi soal dapat ditinjau hukum kekekalan momentum, yaitu:

m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'

4 (20) + 2 (-10) = 4 v'1 + 2 v'2

80 - 20 = 4v'1 + 2v'2 ---> bagikan 2

2v'1 + v'2 = 30 ....(i)

Dari koefisien restitusi diperoleh:

e = -(v'2 - v'1) / (v2 - v1)

1 = -(v'2 - v'1) / (-10 - 20)

1 = -v'2 + v'1 / (-30)

v'1 - v'2 = -30 ....(ii)

Selesaikan persamaan (i) dan (ii) untuk mencari v'1 yaitu:

2v'1 + v'2 = 30

v'1 - v'2 = -30

------------------- +

3 v'1 = 0

v'1 = 0 m/s.

Substitusi hasil di atas ke persamaan (ii):

v'1 - v'2 = -30

0 - v'2 = -30

-v'2 = -30

v'2 = 30 m/s.

Disimpulkan bahwa setelah tumbukan benda A diam dan benda B bergerak ke arah kanan dengan kecepatan 30 m/s.

Jadi, kelajuan benda A dan benda B setelah tumbukan berturut-turut adalah 0 m/s dan 30 m/s.

Sebuah benda A bermassa 4 kg dan benda B bermassa 2 kg bergerak saling mendekati, dimana kelajuan benda A adalah 20 m/s dan kelajuan benda B adalah 10 m/s. Jika kedua benda bertumbukan lenting sempurna (e = 1) maka kelajuan benda A dan benda B setelah tumbukan adalah ....

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa