Sebuah bejana berbentuk silinder diisi dengan fluida bermassa jenis ρ hingga ketinggian permukaannya h diukur dari alas bejana. Tekanan pada sebuah titik setinggi 2/3h dari dasar bejana adalah P0. Jika alas bejana memiliki luas A. tekanan udara luar diabaikan dan kemudian dimasukkan 4 buah kelereng yang masing- masing volumenya V, maka tekanan hidrostatis di titik yang sama saat ini menjadi ....

Question

Jawaban dari soal tersebut yaitu (C) P0(1+(12V/hA))

Tekanan hidrostatik adalah tekanan zat cair yang disebabkan oleh beratnya dan juga dipengaruhi oleh kedalaman benda diukur dari permukaan. Tekanan hidrostatik dirumuskan dengan P = ρgh
Dengan
P = tekanan hidrostatik (Pa)
ρ = massa jenis cairan (kg/m^3)
g = percepatan gravitasi (m/s^2)
h = kedalaman titik dari permukaan (m)

Diketahui:
P0 = Tekanan titik di 2/3h dari alas bejana (Pa)
h = kedalaman cairan dalam bejana (m)
ρ = massa jenis cairan (kg/m^3)
A = Luas dasar bejana (m)
4V = Volume 4 Kelereng (m^3)

Ditanya:
Tekanan sebuah titik yang sama ketika 4 kelereng dimasukkan dalam bejana ...?

Jawab:
Pertama
Jika sebuah titik diukur dari dasar bejana adalah 2/3h, maka jika titik tersebut diukur dari permukaan cairan menjadi 1/3h

Sehingga

P0 = ρ.g.1/3h (diukur dari permukaan)

Kedua
Apabila terdapat 4 kelereng dengan volume 4V dimasukkan ke dalam cairan, maka ketinggian cairan akan bertambah.

Untuk mencari pertambahan tinggi cairan akibat 4 kelereng yang dimasukkan adalah

4V = h1.A
h1 = 4V/A
(h2 adalah tinggi pertambahan cairan akibat 4 kelereng dimasukkan ke dalam cairan)

Ketiga
Tekanan tambahan dari 4 kelereng dimasukkan ke dalam cairan (P1) adalah

P1 = ρ.g.h1 (dengan h1 = 4V/A)
P1 = ρ.g.4V/A

agar persamaan lebih mudah, maka ruas kanan dikalikan (1/3h)/(1/3h). (hasil persamaan tidak akan berubah karena (1/3h)/(1/3h) = 1)

P1 = ρ.g.[(1/3h)/(1/3h)].[4V/A]
Kita tahu bahwa angka yang dicetak tebal adalah P0
maka
P1 = P0.1/(1/3h).4V/A
P1 = P0.3/h.4V/A
P1 = P0.12V/hA

Keempat
Tekanan pada titik yang sama setelah 4 kelereng dimasukkan ke dalam cairan adalah

P2 = P0 + P1
P2 = P0 + P0.12V/hA
P2 = P0 (1+(12V/hA))

Jadi, Tekanan pada titik yang sama setelah 4 kelereng dimasukkan ke dalam cairan adalah (C) P0(1+(12V/hA))

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa