Sayaka N

14 Januari 2023 15:18

Sayaka N

14 Januari 2023 15:18

Pertanyaan

Sebuah batang AB massanya 10 kg, panjangnya 6 meter. Ujung B diikat dengan tali dan ujung tali yang lain diikat di C pada sebuah tembok vertikal. Ujung A dari batang bertumpu pada tembok. Dalam sikap seimbang ini tali membuat sudut 30° dengan tembok. Tentukan tekanan tembok di A

alt

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

02

:

13

:

25

:

06

Klaim

5

1

Jawaban terverifikasi

D. Dian

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

02 Februari 2023 09:42

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 0,002 N.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:<br>Torsi adalah nama lain dari momen gaya, yaitu ukuran keefektifan gaya yang diberikan atau yang bekerja pada suatu benda untuk memutar benda tersebut terhadap suatu poros tertentu.</p><p>Persamaan matematisnya yaitu:<br>τ = F.r</p><p>dimana:</p><p>τ = momen gaya (Nm)</p><p>F = gaya (N)</p><p>r = jarak (m)</p><p>&nbsp;</p><p>1. Menghitung Momen Gaya</p><p>Στ = 0 (balanced)</p><p>+τ - τ = 0</p><p>Fpm(pusat massa batang).rpm - FT(gaya tegangan tali).rT = 0</p><p>Wb.rb = T.r</p><p>[ Wb.0,5Lb cosβ = T cos30°.Lb cosβ ] : Lb.cos β</p><p>0,5Wb = T cos30°</p><p>T = 0,5Wb/cos30°</p><p>= 0,5m.g/(0,5√3)</p><p>= m.g/√3</p><p>= 10.10/√3</p><p>= 100/√3 ≈ 57,735 N</p><p>&nbsp;</p><p>2. Menghitung Besar Sudut</p><p>==&gt; Tinjau persamaan keseimbangan posisi horisontal/x yang sejajar sistem batang AB/H.Newton 1:<br>LIHAT PADA GAMBAR, KETERKAITAN SUDUT YANG DIBENTUK SISTEM BATANG AB YAITU:</p><p>β + ∝ + 30° = 90°</p><p>∝ = 60° - β&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>DISINI KITA BISA MENGUNAKAN IDENTITAS TRIGONOMETRI COS AGAR MENDAPATKAN SOLUSI SOALNYA, INGAT BAHWA:</p><p>COS (A + B) = COS A.COS B - SIN A.SIN B</p><p>COS (A - B) = COS A.COS B + SIN A.SIN B&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>*KITA GUNAKAN IDENTITAS YANG BAWAH/SELISIH(-) SESUAI SUDUT ∝</p><p>ΣFx = 0 (balanced)</p><p>T cos∝ - Wb sinβ = 0</p><p>T cos(60° - β) = Wb sinβ</p><p>T(cos 60°.cos β + sin 60°.sin β) = Wb sinβ</p><p>T(0,5cosβ + 0,866sinβ) = Wb sinβ</p><p>0,5T cosβ + 0,866T sinβ = Wb sinβ</p><p>0,5T cosβ = Wb sinβ - 0,866T sinβ</p><p>= sinβ(Wb - 0,866T)</p><p>sinβ/cosβ ≈ tanβ ≈ 0,5T/(Wb - 0,866T)</p><p>β = arctan[0,5T/(m.g - 0,866T)]</p><p>&nbsp;</p><p>SUBTITUSI NILAI T/TEGANGAN TALI YANG SUDAH DIDAPATKAN SEBELUMNYA KE PERSAMAAN β DIATAS, MAKA:</p><p>β = arctan[0,5T/(m.g - 0,866T)]</p><p>= arctan[0,5.57,735/(10.10 - 0,866.57,735)]</p><p>= arctan[28,867/(100 - 49,998)]</p><p>= arctan[28,867/50,002]</p><p>= arctan[0,5773]&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>GUNAKAN KALKULATOR UNTUK MENDAPATKAN&nbsp;</p><p>NILAI SUDUT β, MAKA:</p><p>β = 29,99° ≈ 30°&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>3. Menghitung Gaya Tekan</p><p>TEKANAN TEMBOK PADA POROS ROTASI/TITIK A ADALAH SELISIH GAYA BERI TALI DENGAN GAYA BERAT BATANG, MENGAPA SELISIH KARENA ARAH GAYA TALI DAN BERAT BATANG BERLAWANAN, MAKA:</p><p>&nbsp;</p><p>FTEKAN = T cos(60° - β) - Wb sinβ</p><p>= T cos(60° - 30°) - Wb sin30°</p><p>= 57,735 cos30° - 100 sin30°</p><p>= 57,735.0,866 - 100.0,5</p><p>= 49,998 - 50</p><p>= 0,002 N</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, besar gaya tekannya adalah 0,002 N.</p>

Jawaban yang benar adalah 0,002 N.

 

Pembahasan:
Torsi adalah nama lain dari momen gaya, yaitu ukuran keefektifan gaya yang diberikan atau yang bekerja pada suatu benda untuk memutar benda tersebut terhadap suatu poros tertentu.

Persamaan matematisnya yaitu:
τ = F.r

dimana:

τ = momen gaya (Nm)

F = gaya (N)

r = jarak (m)

 

1. Menghitung Momen Gaya

Στ = 0 (balanced)

+τ - τ = 0

Fpm(pusat massa batang).rpm - FT(gaya tegangan tali).rT = 0

Wb.rb = T.r

[ Wb.0,5Lb cosβ = T cos30°.Lb cosβ ] : Lb.cos β

0,5Wb = T cos30°

T = 0,5Wb/cos30°

= 0,5m.g/(0,5√3)

= m.g/√3

= 10.10/√3

= 100/√3 ≈ 57,735 N

 

2. Menghitung Besar Sudut

==> Tinjau persamaan keseimbangan posisi horisontal/x yang sejajar sistem batang AB/H.Newton 1:
LIHAT PADA GAMBAR, KETERKAITAN SUDUT YANG DIBENTUK SISTEM BATANG AB YAITU:

β + ∝ + 30° = 90°

∝ = 60° - β 

 

DISINI KITA BISA MENGUNAKAN IDENTITAS TRIGONOMETRI COS AGAR MENDAPATKAN SOLUSI SOALNYA, INGAT BAHWA:

COS (A + B) = COS A.COS B - SIN A.SIN B

COS (A - B) = COS A.COS B + SIN A.SIN B 

 

*KITA GUNAKAN IDENTITAS YANG BAWAH/SELISIH(-) SESUAI SUDUT ∝

ΣFx = 0 (balanced)

T cos∝ - Wb sinβ = 0

T cos(60° - β) = Wb sinβ

T(cos 60°.cos β + sin 60°.sin β) = Wb sinβ

T(0,5cosβ + 0,866sinβ) = Wb sinβ

0,5T cosβ + 0,866T sinβ = Wb sinβ

0,5T cosβ = Wb sinβ - 0,866T sinβ

= sinβ(Wb - 0,866T)

sinβ/cosβ ≈ tanβ ≈ 0,5T/(Wb - 0,866T)

β = arctan[0,5T/(m.g - 0,866T)]

 

SUBTITUSI NILAI T/TEGANGAN TALI YANG SUDAH DIDAPATKAN SEBELUMNYA KE PERSAMAAN β DIATAS, MAKA:

β = arctan[0,5T/(m.g - 0,866T)]

= arctan[0,5.57,735/(10.10 - 0,866.57,735)]

= arctan[28,867/(100 - 49,998)]

= arctan[28,867/50,002]

= arctan[0,5773] 

 

GUNAKAN KALKULATOR UNTUK MENDAPATKAN 

NILAI SUDUT β, MAKA:

β = 29,99° ≈ 30° 

 

3. Menghitung Gaya Tekan

TEKANAN TEMBOK PADA POROS ROTASI/TITIK A ADALAH SELISIH GAYA BERI TALI DENGAN GAYA BERAT BATANG, MENGAPA SELISIH KARENA ARAH GAYA TALI DAN BERAT BATANG BERLAWANAN, MAKA:

 

FTEKAN = T cos(60° - β) - Wb sinβ

= T cos(60° - 30°) - Wb sin30°

= 57,735 cos30° - 100 sin30°

= 57,735.0,866 - 100.0,5

= 49,998 - 50

= 0,002 N

 

Jadi, besar gaya tekannya adalah 0,002 N.


Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

roda a, b dan c dihubungkan dengan tali (ra= 2 cm, rb = 4 cm, rc = 6 cm) seperti gambar. jika kecepatan sudut roda c sebesar 60 rad.s-1, maka kecepatan linier roda b adalah....m/s a. 720,0 b. 72,0 c. 10,8 d. 7,2 e. 3,6

406

3.5

Jawaban terverifikasi