Sebuah batang AB massanya 10 kg, panjangnya 6 meter. Ujung B diikat dengan tali dan ujung tali yang lain diikat di C pada sebuah tembok vertikal. Ujung A dari batang bertumpu pada tembok. Dalam sikap seimbang ini tali membuat sudut 30° dengan tembok. Tentukan sudut yang dibuat batang dengan tembok.

Question

Jawaban yang benar adalah 30°.

Pembahasan:
Torsi adalah nama lain dari momen gaya, yaitu ukuran keefektifan gaya yang diberikan atau yang bekerja pada suatu benda untuk memutar benda tersebut terhadap suatu poros tertentu.

Persamaan matematisnya yaitu:
τ = F.r

dimana:

τ = momen gaya (Nm)

F = gaya (N)

r = jarak (m)

1. Menghitung Momen Gaya

Στ = 0 (balanced)

+τ - τ = 0

Fpm(pusat massa batang).rpm - FT(gaya tegangan tali).rT = 0

Wb.rb = T.r

[ Wb.0,5Lb cosβ = T cos30°.Lb cosβ ] : Lb.cos β

0,5Wb = T cos30°

T = 0,5Wb/cos30°

= 0,5m.g/(0,5√3)

= m.g/√3

= 10.10/√3

= 100/√3 ≈ 57,735 N

2. Menghitung Besar Sudut

==> Tinjau persamaan keseimbangan posisi horisontal/x yang sejajar sistem batang AB/H.Newton 1:
LIHAT PADA GAMBAR, KETERKAITAN SUDUT YANG DIBENTUK SISTEM BATANG AB YAITU:

β + ∝ + 30° = 90°

∝ = 60° - β

DISINI KITA BISA MENGUNAKAN IDENTITAS TRIGONOMETRI COS AGAR MENDAPATKAN SOLUSI SOALNYA, INGAT BAHWA:

COS (A + B) = COS A.COS B - SIN A.SIN B

COS (A - B) = COS A.COS B + SIN A.SIN B

*KITA GUNAKAN IDENTITAS YANG BAWAH/SELISIH(-) SESUAI SUDUT ∝

ΣFx = 0 (balanced)

T cos∝ - Wb sinβ = 0

T cos(60° - β) = Wb sinβ

T(cos 60°.cos β + sin 60°.sin β) = Wb sinβ

T(0,5cosβ + 0,866sinβ) = Wb sinβ

0,5T cosβ + 0,866T sinβ = Wb sinβ

0,5T cosβ = Wb sinβ - 0,866T sinβ

= sinβ(Wb - 0,866T)

sinβ/cosβ ≈ tanβ ≈ 0,5T/(Wb - 0,866T)

β = arctan[0,5T/(m.g - 0,866T)]

SUBTITUSI NILAI T/TEGANGAN TALI YANG SUDAH DIDAPATKAN SEBELUMNYA KE PERSAMAAN β DIATAS, MAKA:

β = arctan[0,5T/(m.g - 0,866T)]

= arctan[0,5.57,735/(10.10 - 0,866.57,735)]

= arctan[28,867/(100 - 49,998)]

= arctan[28,867/50,002]

= arctan[0,5773]

GUNAKAN KALKULATOR UNTUK MENDAPATKAN

NILAI SUDUT β, MAKA:

β = 29,99° ≈ 30°

Jadi, besar sudutnya adalah 30°.

Sebuah batang AB massanya 10 kg, panjangnya 6 meter. Ujung B diikat dengan tali dan ujung tali yang lain diikat di C pada sebuah tembok vertikal. Ujung A dari batang bertumpu pada tembok. Dalam sikap seimbang ini tali membuat sudut 30° dengan tembok. Tentukan sudut yang dibuat batang dengan tembok.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa