Sebuah batang AB massanya 10 kg, panjangnya 6 meter. Ujung B diikat dengan tali dan ujung tali yang lain diikat di C pada sebuah tembok vertikal. Ujung A dari batang bertumpu pada tembok. Dalam sikap seimbang ini tali membuat sudut 30° dengan tembok. Tentukan sudut yang dibuat batang dengan tembok.

<p>Jawaban yang benar adalah 30°.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:<br>Torsi adalah nama lain dari momen gaya, yaitu ukuran keefektifan gaya yang diberikan atau yang bekerja pada suatu benda untuk memutar benda tersebut terhadap suatu poros tertentu.</p><p>Persamaan matematisnya yaitu:<br>τ = F.r</p><p>dimana:</p><p>τ = momen gaya (Nm)</p><p>F = gaya (N)</p><p>r = jarak (m)</p><p>&nbsp;</p><p>1. Menghitung Momen Gaya</p><p>Στ = 0 (balanced)</p><p>+τ - τ = 0</p><p>Fpm(pusat massa batang).rpm - FT(gaya tegangan tali).rT = 0</p><p>Wb.rb = T.r</p><p>[ Wb.0,5Lb cosβ = T cos30°.Lb cosβ ] : Lb.cos β</p><p>0,5Wb = T cos30°</p><p>T = 0,5Wb/cos30°</p><p>= 0,5m.g/(0,5√3)</p><p>= m.g/√3</p><p>= 10.10/√3</p><p>= 100/√3 ≈ 57,735 N</p><p>&nbsp;</p><p>2. Menghitung Besar Sudut</p><p>==&gt; Tinjau persamaan keseimbangan posisi horisontal/x yang sejajar sistem batang AB/H.Newton 1:<br>LIHAT PADA GAMBAR, KETERKAITAN SUDUT YANG DIBENTUK SISTEM BATANG AB YAITU:</p><p>β + ∝ + 30° = 90°</p><p>∝ = 60° - β</p><p>&nbsp;</p><p>DISINI KITA BISA MENGUNAKAN IDENTITAS TRIGONOMETRI COS AGAR MENDAPATKAN SOLUSI SOALNYA, INGAT BAHWA:</p><p>COS (A + B) = COS A.COS B - SIN A.SIN B</p><p>COS (A - B) = COS A.COS B + SIN A.SIN B</p><p>&nbsp;</p><p>*KITA GUNAKAN IDENTITAS YANG BAWAH/SELISIH(-) SESUAI SUDUT ∝</p><p>ΣFx = 0 (balanced)</p><p>T cos∝ - Wb sinβ = 0</p><p>T cos(60° - β) = Wb sinβ</p><p>T(cos 60°.cos β + sin 60°.sin β) = Wb sinβ</p><p>T(0,5cosβ + 0,866sinβ) = Wb sinβ</p><p>0,5T cosβ + 0,866T sinβ = Wb sinβ</p><p>0,5T cosβ = Wb sinβ - 0,866T sinβ</p><p>= sinβ(Wb - 0,866T)</p><p>sinβ/cosβ ≈ tanβ ≈ 0,5T/(Wb - 0,866T)</p><p>β = arctan[0,5T/(m.g - 0,866T)]</p><p>&nbsp;</p><p>SUBTITUSI NILAI T/TEGANGAN TALI YANG SUDAH DIDAPATKAN SEBELUMNYA KE PERSAMAAN β DIATAS, MAKA:</p><p>β = arctan[0,5T/(m.g - 0,866T)]</p><p>= arctan[0,5.57,735/(10.10 - 0,866.57,735)]</p><p>= arctan[28,867/(100 - 49,998)]</p><p>= arctan[28,867/50,002]</p><p>= arctan[0,5773]</p><p>&nbsp;</p><p>GUNAKAN KALKULATOR UNTUK MENDAPATKAN</p><p>NILAI SUDUT β, MAKA:</p><p>β = 29,99° ≈ 30°</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, besar sudutnya adalah 30°.</p>