Sebuah bangun jajargenjang memiliki panjang alas yang dinyatakan dengan a=x^(2)-4x+3 dan luasnya dinyatakan dengan L=x^(2)-25. Tentukan batas nilai x agar tinggi jajargenjang tersebut selalu lebih dari nol.

<p>Jawaban : x &lt; -5 atau 1 &lt; x &lt; 3 atau x &gt; 5.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>Luas jajar genjang = alas . tinggi</p><p>Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat yaitu dengan mencari pembuat nol, kemudian dilakukan uji titik.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui jajar genjang dengan</p><p>Luas = x^(2)-25</p><p>a = alas = x^(2)-4x+3</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>Luas = alas . tinggi</p><p>(x^(2)-25) = (x^(2)-4x+3) . tinggi</p><p>(x^(2)-25)/(x^(2)-4x+3) = tinggi</p><p>&nbsp;</p><p>Akan dicari batas nilai x agar tinggi jajar genjang tersebut selalu lebih dari nol.</p><p>tinggi &gt; 0</p><p>(x^(2)-25)/(x^(2)-4x+3) &gt; 0&nbsp;</p><p>((x+5)(x-5))/((x-1)(x-3)) &gt; 0&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Pembuat nol :&nbsp;</p><p>x-5 = 0 atau x-5 = 0&nbsp;</p><p>x = -5 atau x = 5</p><p>&nbsp;</p><p>Syarat penyebut :</p><p>x ≠ 1 atau x ≠ 3</p><p>&nbsp;</p><p>Uji titik :&nbsp;</p><p>Jika x &gt; 5, dipilih x = 6, maka ((x+5)(x-5))/((x-1)(x-3)) = ((6+5)(6-5))/((6-1)(6-3)) = 11/15 &gt; 0&nbsp;</p><p>Jika 3 &lt; x &lt; 5, dipilih x = 4, maka ((x+5)(x-5))/((x-1)(x-3)) = ((4+5)(4-5))/((4-1)(4-3)) = -9/3 = -3 &lt; 0&nbsp;</p><p>Jika 1 &lt; x &lt; 3, dipilih x = 2, maka ((x+5)(x-5))/((x-1)(x-3)) = ((2+5)(2-5))/((2-1)(2-3)) = -21/(-1) = 21 &gt; 0&nbsp;</p><p>Jika -5 &lt; x &lt; 1, dipilih x = -4, maka ((x+5)(x-5))/((x-1)(x-3)) = ((-4+5)(-4-5))/((-4-1)(-4-3)) = -9/35 &lt; 0&nbsp;</p><p>Jika x &lt; -5, dipilih x = -6, maka ((x+5)(x-5))/((x-1)(x-3)) = ((-6+5)(-6-5))/((-6-1)(6-3)) = 11/21 &gt; 0&nbsp;</p><p>Karena pertidaksamaan ((x+5)(x-5))/((x-1)(x-3)) &gt; 0, maka dipilih yang &gt; 0.&nbsp;</p><p>Diperoleh x &lt; -5 atau 1 &lt; x &lt; 3 atau x &gt; 5.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, batas nilai x agar tinggi jajar genjang tersebut selalu lebih dari nol adalah x &lt; -5 atau 1 &lt; x &lt; 3 atau x &gt; 5.&nbsp;</p>