Sebuah balon melayang diamati dari kanan dan kiri seperti tampak pada gambar berikut. Jika tinggi kedua pengamat 120 cm, tentukan ketinggian balon!

Jawaban yang benar adalah 96,2 m. *) Tangen merupakan perbandingan trigonometri yang membandingkan sisi di depan sudut dengan sisi di samping sudut. Ingat cara merasionalkan bentuk akar √m/(√a+b) = √m/(√a+b) × (√a-b)/(√a-b) √m.(√a-b)/(a-b) Ingat √a×√a = a Ingat 100 cm = 1 m Diketahui -Tinggi kedua pengamat = 120 cm = (120:100) m = 1,2 m -Jarak kedua pengamat = 150 m, maka jarak kedua pengamat dihitung dari mata atau jarak pandang dari pengamat satu ke pengamat lain sama yaitu 150 m. -Sudut elevasi pengamat wanita 60° dan sudut elevasi pengamat pria 45°. Ditanyakan: ketinggian balon Penyelesaian •Misalkan jarak pengamat pria ke tinggi segitiga = x , dan jarak pengamat wanita ke tinggi segitiga= y, maka y = 150-x Misalkan tinggi segitiga = t Tan a = sisi depan/sisi samping Tan 45° = t/x 1 = t/x (kalikan kedua ruas dengan x) x = t Tan a = sisi depan/sisi samping Tan 60° = t/y √3 = t/(150-x) => kalikan kedua ruas dengan (150-x) √3.(150-x) = t (bagi kedua ruas dengan √3) 150 - x = t/√3 -x = t/√3 -150 (kurangi kedua ruas dengan 150) x = -t/√3 + 150 (bagi kedua ruas dengan -1) x = x t = -t/√3 + 150 (jumlahkan kedua ruas dengan t/√3) t + t/√3= 150 (samakan penyebut) (√3t+t)/√3 = 150 (kali kedua ruas dengan √3) √3t + t = 150√3 (√3+1).t = 150√3 (bagi kedua ruas dengan (√3+1)) t = 150√3/(√3+1) t = 150√3/(√3+1).(√3-1)/(√3-1)=>kali akar sekawan t = (150.3)-(150√3)/(3-1) t = (450 - 150√3)/2 t = 225 -75√3 t = 225 -√75²×3 t = 225-√16.875 t = 225 - 129,904 t = 95,096 t = 95 Maka tinggi segitiga = 95 m. *)Mencari tinggi balon Tinggi balon diukur dari permukaan tanah = tinggi pengamat + tinggi segitiga = 1,2 + 95 = 96,2 m Jadi ketinggian balon tersebut adalah 96,2 m.