Sebuah balok yang beratnya 2 lb didesakkan pada sebuah pegas horizontal yang massanya dapat diabaikan, sehingga menekan pegas itu sejauh x1= 6 in. Bila dilepaskan, balok itu bergerak diatas permukaan meja horizontal sejauh x2 =2 ft sebelum berhenti. Konstanta gaya k = 8 lb/ft (lihat gambar). Berapa koefisien gesekan antara balok dan meja?

Question

Jawaban yang benar adalah 0,24.

Diketahui:
m = 2 lb = 0,9 kg

x1 = 6 in = 15 cm = 0,15 m

x2 = s = 2 ft = 60 cm = 0,6 m

k = 115 N/m

Ditanyakan:
µk = ...?

Pembahasan:
Benda elastis adalah benda yang dapat dengan mudah berubah bentuk saat diberi gaya dan dapat kembali ke bentuk semula. Salah satu contoh benda yang bersifat elastis yaitu pegas.

Pada kasus ini, kita dapat menggabungkan beberapa konsep yaitu energi kinetik pegas, energi potensial pegas, gerak lurus dan hukum Newton dengan persamaan sebagai berikut.

EK = ½k.x²

EP = ½m.v²

vt² = vo² + 2.a.s

F = m.a

Fg = -µ.N

dimana:
EK = energi kinetik pegas (J)

EP = energi potensial pegas (J)

vt = kecepatan akhir (m/s)

vo = kecepatan awal (m/s)

F = gaya (N)

Fg = gaya gesekan (N)

k = konstanta pegas (N/m)

x = simpangan pegas (m)

a = percepatan benda (m/s²)

m = massa benda (kg)

µ = koefisien gesekan

N = gaya normal (N)

s = perpindahan (m)

1. Menghitung Kecepatan Awal

Menggunakan Hukum Kekekalan Energi Mekanik

EPmax = EKmax

½m.v² = ½k.x²

m.v² = k.x²

(0,9)v² = (115)(0,15)²

v² = 2,875 m/s

v² = vo²

2. Menghitung Percepatan

Pada saat terlepas, benda menempuh jarak 0,6 m sehingga:
vt² = vo² + 2.a.s

0 = 2,875 + 2a(0,6)

1,2a = -2,875

a = -2,4 m/s²

3. Menghitung Koefisien Gesekan

F = m.a

-F.g = m.a

-µ.N = m.a

-µ.m.g = m.a

-µ.g = a

-µ(10) = -2,4

µ = 0,24

Jadi, nilai koefisien gesekannya adalah 0,24.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa