Sebuah balok kayu terapung di permukaan air dalam bejana. Diketahui massa jenis kayu 1/3 kali massa jenis air. Jika bejana beserta air dan balok kayu tersebut berada dalam lifo yang bergerak ke atas dengan percepatan 1/3 kali percepatan gravitasi bumi, maka volume balok kayu yang berada di atas permukaan air adalah.... A. 1/9 bagian B. 1/3 bagian C. 4/9 bagian D. 5/9 bagian

Jawaban yang benar adalah B. 1/3 bagian. Diketahui: Balok kayu terapung di permukaan air ρb = 1/3 ρf (massa jenis kayu) ρf = massa jenis air sebagai fluida Percepatan lift = a = 1/3 g arah ke atas g = percepatan gravitasi bumi Ditanya: V muncul = Vm = ...? Jawab: Konsep yang kita gunakan adalah hukum Archimedes pada benda terapung. Hukum Archimedes menjelaskan hubungan antara gaya berat dan gaya ke atas (gaya apung) pada suatu benda jika dimasukkan ke dalam fluida. Akibat adanya gaya angkat ke atas (gaya apung), benda yang ada di dalam fluida, beratnya akan berkurang. Sehingga, benda yang diangkat di dalam fluida akan terasa lebih ringan dibandingkan ketika diangkat di darat. Secara matematis dirumuskan oleh: Fa = w ρf x g x Vb,f = m x g ρf x Vb,f = ρb x Vb. Keterangan: Fa = gaya apung (N) w = berat benda (N) ρf = massa jenis fluida (kg/m^3) ρb = massa jenis benda (kg/m^3) Vb,f = volume benda tercelup dalam fluida (m^3) Vb = volume benda total (m^3). Berdasarkan informasi soal, bejana berisi air dan kayu berada dalam lift. Ketika lift bergerak ke atas dengan percepatan tetap a, maka percepatan sistem yang dialami sistem menjadi berubah menurut hukum II Newton berikut: ΣF = m x a N - w = m x a. Keterangan: N = gaya desak bejana pada lift (N) m = massa beban (kg) a = percepatan lift (m/s^2) g = percepatan gravitasi (m/s^2). Maka, dengan mengambil keseimbangan gaya pada bejana diperoleh persamaan berikut: ΣF = m x a Fa - w = m x a (ρf x g x Vb,f) - (m x g) = m x a ρf x g x Vb,f = (ρb x Vb x g) + (ρb x Vb x (1/3 g)) ρf x Vb,f = (1/3 ρf x Vb) + (1/3 ρf x Vb) Vb,f = 2/3 Vb. Sehingga, volume balok kayu yang berada di atas permukaan air adalah: Vm = Vb - Vb,f Vm = Vb - (2/3 Vb) Vm = 1/3 Vb atau 1/3 bagian semula. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.