Sebuah balok dilepas tanpa kecepatan awal di puncak bidang miring licin sehingga meluncur hingga dasar bidang miring (di E). Jika AB = BC = CD = DE, maka perbandingan kecepatan balok di C, D, dan E adalah .... A. 1 : √2 : √3 B. 1 : √3 : √2 C. √2 : √3 : 2 D. 2 : √2 : √3 E. 2 : √3 : 2

Question

Jawaban yang benar adalah C. √2 : √3 : 2.

Diketahui:

AB = BC = CD = DE

Ditanya:

vC : vD : vE = ...?

Pembahasan:

Berdasarkan hukum Newton, percepatan benda nilainya sebanding dengan total gaya yang bekerja pada benda tersebut atau dapat ditulis dengan persamaan:

ΣF = m.a

dimana:
F = gaya (N)

m = massa (kg)

a = percepatan (m/s²)

1) Menghitung percepatan benda pada bidang miring

Misalkan kemiringan bidang adalah θ, maka:

ΣF = m.a

m.g.sin θ = m.a

a = g . sin θ

2) Menghitung kecepatan benda di titik C, D, dan E

Misalkan jarak antara AB = x, maka

AC = 2x , AD = 3x dan AE = 4x

kecepatan di C:

vt² = vo² + 2.a.s

vC² = 0 + 2 . g . sin θ . 2x

vC = √(4.g.x.sin θ)

kecepatan di D:

vt² = vo² + 2.a.s

vD² = 0 + 2 . g . sin θ . 3x

vD = √(6.g.x.sin θ)

kecepatan di E:

vt² = vo² + 2.a.s

vE² = 0 + 2 . g . sin θ . 4x

vE = √(8.g.x.sin θ)

3) Menghitung perbandingan kecepatan

vC : vD : vE = √(4.g.x.sin θ) : √(6.g.x.sin θ) : √(8.g.x.sin θ)

vC : vD : vE = √(4) : √(6) : √(8)

vC : vD : vE = √2 : √3 : √4

vC : vD : vE = √2 : √3 : 2

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C. √2 : √3 : 2.