Sebuah ayunan bandul dengan massa b e b a n 50 gr dan panjang talinya 30 cm. Apabila bandul diberi simpangan 15°. Gravitasi bumi 10 m/s². Tentukan periode dan frekuensi getaran.

<p>Jawaban yang benar adalah 0,2π√3 detik dan 5√3/(3π) Hz.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Ayunan bandul</p><p>m = 50 gr = 0,05 kg</p><p>L = 30 cm = 0,3 m</p><p>α = 15°</p><p>g = 10 m/s²</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>T dan f = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah periode getaran pada bandul. Ketika bandul diayunkan, maka terjadi gerak osilasi (gerak harmonis) pada bandul. Adapun periode osilasi ini dirumuskan oleh:</p><p>&nbsp;</p><p>T = 2π√(L/g).</p><p>&nbsp;</p><p>Sedangkan frekuensi adalah kebalikan dari periode, maka:</p><p>f = 1/T,</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>T = periode getaran (s)</p><p>f = frekuensi (Hz)</p><p>L = panjang tali (m)</p><p>g = percepatan gravitasi (m/s²).</p><p>&nbsp;</p><p>Gerak osilasi pada bandul terjadi jika sudut simpangan adalah α ≤ 15°. Pada kondisi ini berlaku aproksimasi: sin α ≈ tan α ≈ α.</p><p>Dari informasi soal, sudut simpangan masih memenuhi syarat osilasi. Maka, diperoleh periode yaitu:</p><p>T = 2π√(L/g)</p><p>T = 2π√(0,3/10)</p><p>T = 2π√(3/100)</p><p>T = 2π(√3/10)</p><p>T = 0,2π√3 detik.</p><p>&nbsp;</p><p>Sedangkan frekuensi adalah:</p><p>f = 1/T</p><p>f = 1/(0,2π√3)</p><p>f = 5√3/(3π) Hz.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, periode dan frekuensi getaran berturut-turut adalah 0,2π√3 detik dan 5√3/(3π) Hz.</p>