Sebuah amplop berisi 2 lembar uang 5 ribuan, 3 lembar uang sepuluh ribuan, 2 lembar uang dua puluh ribuan, dan 2 lembar uang lima puluh ribuan. Tiga lembar uang diambil secara acak dan tanpa pengembalian. Peluang jumlah uang terambil bernilai lima puluh ribu atau lebih adalah ....

Jawabannya ialah: 𝐏𝐞𝐥𝐮𝐚𝐧𝐠𝐧𝐲𝐚 𝟏𝟑/𝟐𝟏 Konsep: Gunakan konsep peluang dan kombinasi menggunakan permutasi. Peluang = nA/nS dimana: Peluang = Kemungkinan sebuah benda terambil nA = Banyaknya benda yang diinginkan nS = Semua benda yang ada Kombinasi = nCk = n!/[k!(n -k)!] n -dimana: n = banyaknya spesimen k = jumlah pengambilan Diketahui: Teradapat sebuah amplop berisi: 2 lembar uang 5.000 3 lembar uang 10.000 2 lembar uang 20.000 2 lembar uang 50.000 Diambil tiga lembar uang secara acak tanpa pengembalian. Ditanyakan: Peluang jumlah uang terambil bernilai 50.000 atau lebih adalah ... Jawaban: Hanya ada 3 cara jumlah uang yang terambil bernilai 50.000 atau lebih: 1. Terambil 2 lembar uang 50.000 +1 lembar uang bebas. Peluang terambil 2 lembar 50.000 2 lembar 50.000 yang ada dalam amplop/Terambil 2 kali = 2/2 = 1 cara Peluang terambil 1 lembar uang bebas 9 total lembar uang -2 lembar 50.000 yang sudah terambil = 7 cara Untuk cara ini ada: 1 x 7 = 7 cara 2. Terambil 1 lembar uang 50.000 + 2 lembar uang bebas. Peluang terambil 1 lembar 50.000 2 lembar 50.000 yang ada dalam amplop/Terambil 1 kali = 2/1 = 2 cara Peluang terambil 2 lembar uang bebas Uang Selain 50.00 Terambil 2 = ₇C₂ Uang Selain 50.00 Terambil 2 = 7!/[2!(7 -2)!] Uang Selain 50.00 Terambil 2 = 7!/(2!.5!) Uang Selain 50.00 Terambil 2 = (7 x 6 x 5!)/(2!.5!) Uang Selain 50.00 Terambil 2 = (7 x 6)/2! Uang Selain 50.00 Terambil 2 = 42/2 Uang Selain 50.00 Terambil 2 = 21 cara Untuk cara ini ada: 2 x 21 = 42 cara 3. Terambil 2 lembar uang 20.000 +1 lembar uang 10.000. Peluang terambil 2 lembar uang 20.000 2 lembar 20.000 yang ada dalam amplop/Terambil 2 kali = 2/2 = 1 cara 3 lembar 10.000 yang ada dalam amplop/Terambil 1 kali = 3/1 = 3 cara Untuk cara ini ada: 1 x 3 = 3 cara Maka total peluangnya menjadi: P(≥50.000) = Total Cara/Kombinasi Pengambilan 3 kali dari 9 lembar uang P(≥50.000) = (7 +42 +3)/₉C₃ P(≥50.000) = 52/[9!/(3!(9 -3)!)] P(≥50.000) = 52/[9!/(3!.6!)] P(≥50.000) = 52/[9 x 8 x 7 x 6!/(3!.6!)] P(≥50.000) = 52/[504/(3 x 2)] P(≥50.000) = 52/(504/6) P(≥50.000) = 52/84 P(≥50.000) = 𝟏𝟑/𝟐𝟏 Dengan demikian peluang jumlah uang terambil bernilai 50.000 atau lebih adalah 𝟏𝟑/𝟐𝟏