Saya mau tanya soal ini kak, Materi Persamaaan Garis Singgung Parabola dalam bab Irisan Kerucut Matematika Peminatan Kelas XI Semester 2 Sebuah komet mempunyai orbit berbentuk parabolik dengan matahari sebagai fokusnya. Pada saat komet berjarak 100 juta mil dari matahari, garis yang menghubungkan matahari dengan komet membentuk sudut 60° dengan sumbu parabola. Tentukan jarak lintasan terdekat ke matahari perjalanan komet tersebut!

Halo Ricky, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : 400/3 juta mil. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat : 1) Rumus persamaan parabola dengan puncak O(0,0) yaitu y² = 4px. 2) m = y' 3) Jika terdapat y = ax^n, maka turunannya adalah y' = nax^(n-1). Diketahui : Sebuh komen mempunyai orbit berbentuk parabolik dengan matahari sebagai fokusnya. Saat komet berjarak 100 juta mil dari matahi, garis yang menghubungkan matahri dengan komet membentuk sudut 60° dengan sumbu parabola. Maka p = 100 juta mil dan m = tan 60°. Tentukan jarak lintasan terdekat ke matahari. y² = 4px y² = 4(100)x y² = 400x y = (400x)^(1/2) Tentukan turunan dari y. y' = (1/2)400x^(1/2 - 1) y' = 200x^(-1/2) y' = 200/√x Tentukan gradien garis tersebut. m = tan 60° m = √3 Karena m = y', maka nilai x diperoleh sebagai berikut. √3 = 200/√x √(3x) = 200 (kuadratkan kedua ruas) 3x = 400 x = 400/3 Jadi, jarak lintasan terdekat ke matahari adalah 400/3 juta mil.