Salah satu akar dari persamaan kuadrat 3x^(2)−2x+c...

Question

Salah satu akar dari persamaan kuadrat 3x^(2)−2x+c=0 adalah 2, akar lainnya adalah...
A. −4/3
B. −3/4
C. 3/4
D. 4/3

A. Septyvergy · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah A. -4/3

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah
ax² + bx + c = 0
Untuk a ≠ 1 maka akar-akar persamaan dapat dicari dengan memfaktorkan persamaan kuadrat terlebih dahulu dengan cara
ax² + bx + c = 0
ax² + px + qx + c
dengan
p x q = a x c
p + q = b

Akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai pengganti x yang memenuhi persamaan kuadrat yang biasanya disimbolkan sebagai x1 dan x2

Mencari nilai c
Salah satu akar adalah 2, maka jika x diganti dengan 2, akan memenuhi persamaan kuadrat. 
3x² − 2x + c = 0
3. (2)² - 2. (2) + c = 0
3. 4 - 4 + c = 0
12 - 4 + c = 0
8 + c = 0
c = -8

Maka persamaan kuadratnya
3x² - 2x - 8 = 0
dimana
a = 3
b = -2
c = -8
diambil
p = 4
q = -6
untuk memenuhi
p x q = a x c
4 x (-6) = 3 x (-8) 
p + q = b
4 + (-6) = -2

Sehingga
3x² - 2x - 8 = 0
3x² + 4x - 6x - 8 = 0
x (3x + 4) - 2 (3x + 4) = 0
(x - 2) (3x + 4) = 0
Akar-akar persamaannya
(x - 2) = 0
x = 2
dan
(3x + 4) = 0
3x = -4
x = -4/3
Maka akar lainnya adalah -4/3

Jadi jawabannya adalah A

Salah satu akar dari persamaan kuadrat 3x^(2)−2x+c=0 adalah 2, akar lainnya adalah... A. −4/3 B. −3/4 C. 3/4 D. 4/3

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa