Roda gerinda berdiameter 20 cm sedang berputar pada kecepatan sudut 900/π rpm ketika tiba-tiba listrik mati . Enam detik kemudian, roda itu pun berhenti berputar. Tentukan sudut putar yang ditempuh roda dari sejak listrik mati hingga berhenti berputar.

<p>Jawaban yang benar adalah 90 radian.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>d = 20 cm</p><p>ω0 = 900/π rpm = (900/π) x (2π/60) = 30 rad/s</p><p>ωt = nol (berhenti)</p><p>t = 6 detik</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>θ = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah gerak melingkar berubah beraturan (GMBB). GMBB memiliki ciri-ciri kecepatan sudut yang berubah-ubah dan percepatan sudut konstan. Adapun rumus yang berlaku pada GMBB adalah:</p><p>&nbsp;</p><p>(a). ωt = ω0 ± α.t</p><p>(b). θ = (ω0 . t) ± (1/2 . α . t²)</p><p>(c). ωt² = ω0² ± 2.α.θ.</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>θ = sudut tempuh (rad)</p><p>ω0 = kecepatan sudut awal (rad/s)</p><p>ωt = kecepatan sudut akhir (rad/s)</p><p>α = percepatan sudut (+) atau perlambatan sudut (-)</p><p>t = waktu tempuh (s)</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan rumus dan informasi soal, hitung perlambatan sudut roda.</p><p>ωt = ω0 ± α.t</p><p>ωt = ω0 - α.t</p><p>0 = 30 - (α . 6)</p><p>6α = 30</p><p>α = 5 rad/s^2.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, sudut putarnya adalah:</p><p>ωt² = ω0² ± 2.α.θ</p><p>ωt² = ω0² - 2.α.θ</p><p>0² = (30)² - 2.5.θ</p><p>0 = 900 - 10.θ</p><p>900 = 10.θ</p><p>θ = 900/10</p><p>θ = 90 radian.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, sudut putar yang ditempuh roda dari sejak listrik mati hingga berhenti berputar adalah 90 radian.</p>