Roda A dan roda B dihubungkan dengan seutas tali, roda C satu poros dengan roda B jika jari-jari roda A, dan C masing-masing 10 cm, 20 cm, dan 40 cm dan frekuensi roda C 120 putaran per menit maka kecepatan sudut roda A adalah a. 4π rad/s b. 6π rad/s c. 8π rad/s d. 10π rad/s e. 16π rad/s

Jawaban yang benar adalah c. 8π rad/s. Hubungan roda-roda merupakan kasus pada gerak melingkar yang melibatkan beberapa roda. Rumus hubungan roda-roda berlaku sebagai berikut : » Seporos : arah melingkar sama, kecepatan sudut sama. ω1 = ω2 atau v1/r1 = v2/r2 » Bersinggungan : arah melingkar berlawanan, kecepatan linier sama v1 = v2 atau r1.ω1 = r2.ω2 » Dihubungkan oleh sabuk : arah melingkar sama, kecepatan linier sama. v1 = v2 atau r1.ω1 = r2.ω2 dengan : v = kecepatan linear (m/s) ω = kecepatan sudut (rad/s) r = jari-jari (m) Kecepatan sudut adalah hasil bagi sudut pusat yang ditempuh partikel dengan selang waktu tempuhnya. Secara matematis persamaannya adalah : ω = 2π/T atau ω = 2πf Keterangan : ω = kecepatan sudut (rad/s) T = periode (s) f = frekuensi (Hz) Frekuensi adalah banyak putaran yang terjadi dalam satu sekon, persamaannya adalah : f = n/t dengan : f = frekuensi (Hz) t = selang waktu (s) n = banyak putaran Diketahui : rA = 10 cm rB = 20 cm rC = 40 cm nC = 120 putaran tC = 1 menit = 60 s Ditanya : ωA = ...? Pembahasan : Hitung frekuensi dan kecepatan sudut roda C : fC = nC/tC fC = 120/60 fC = 2 Hz ωC = 2πfC ωC = 2π(2) = 4π rad/s Roda B seporos dengan roda C. ωB = ωC = 4π rad/s Roda A dihubungkan seutas tali dengan roda B. vA = vB ωA rA = ωB rB ωA (10) = 4π (20) ωA = 8π rad/s Jadi kecepatan sudut roda A adalah 8π rad/s. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah c.