Resultan ketiga vektor di samping besarnya adalah ...

Question

Jawaban yang benar adalah 4 N.

Diketahui:

Gambar tiga vektor dalam bidang x-y

F1 = 4 N

θ1 = 60° terhadap sumbu x

F2 = 4 N

F3 = 8 N

θ3 = 30° terhadap sumbu y

atau

θ3 = 60° terhadap sumbu x

Ditanya:

Besar resultan ketiga vektor = ...?

Jawab:

Vektor merupakan suatu besaran yang memiliki nilai dan arah, misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan lain-lain. Resultan vektor dapat diselesaikan dengan metode analitis, yaitu menggunakan persamaan vektor resultan sebagai berikut.

R = √(∑Fx² + ∑Fy²),

dimana untuk vektor komponen yaitu:

Fx = F cos θ

Fy = F sin θ,

dengan:

R = resultan vektor

∑Fx = resultan vektor komponen pada sumbu x

∑Fy = resultan vektor komponen pada sumbu y

θ = sudut vektor terhadap bidang horizontal.

Dari gambar yang disajikan dan rumus di atas, hitung resultan vektor pada masing-masing sumbu terlebih dahulu.

(a). Sumbu x:

∑Fx = F1x - F2x + F3x

∑Fx = (F1 cos θ1) - (F2) + (F3 cos θ3)

∑Fx = (4 cos 60°) - (4) + (8 cos 60°)

∑Fx = (4 x 1/2) - (4) + (8 x 1/2)

∑Fx = 2 - 4 + 4

∑Fx = 2 N.

(b). Sumbu y:

∑Fy = F1y + F2y - F3y

∑Fy = (F1 sin θ1) + (F2 sin θ2) - (F3 sin θ3)

∑Fy = (4 sin 60°) + (4 sin 180°) - (8 sin 60°)

∑Fy = (4 x 1/2 √3) + (4 x 0) - (8 x 1/2 √3)

∑Fy = 2√3 + 0 - 4√3

∑Fy = -2√3 N.

Maka, resultan vektor adalah:

R = √(∑Fx² + ∑Fy²)

R = √[ (2)² + (-2√3)² ]

R = √[ 4 + 12 ]

R = 4 N.

Jadi, resultan ketiga vektor tersebut adalah 4 N.

Resultan ketiga vektor di samping besarnya adalah ...

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa