rasionalkan penyebut pecahan bentuk akar berikut a. 4/7-√7

<p>Untuk merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar seperti 4/(7-√7), kita akan menghilangkan akar dalam penyebut tersebut dengan menggunakan metode konjugat.</p><p>Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:</p><p>Alihkan akar dalam penyebut ke bentuk konjugatnya. Untuk akar √7, bentuk konjugatnya adalah -(√7) karena (√7) × -(√7) = -7.</p><p>Kalikan baik pembilang maupun penyebut pecahan dengan bentuk konjugat dari penyebut.</p><p>Mari kita ikuti langkah-langkah tersebut:</p><p>a. 4/(7 - √7)</p><p>Langkah 1: Alihkan akar dalam penyebut ke bentuk konjugatnya Penyebut konjugat dari 7 - √7 adalah 7 + √7</p><p>Langkah 2: Kalikan baik pembilang maupun penyebut pecahan dengan bentuk konjugat dari penyebut (4/(7 - √7)) × (7 + √7)/(7 + √7)</p><p>Sekarang kita akan mengalikan pecahan, perhatikan pola (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 : (4 × (7 + √7))/((7)^2 - (√7)^2) (4 × (7 + √7))/(49 - 7) (4 × (7 + √7))/42 (28 + 4√7)/42 (2(14 + 2√7))/2(21) (14 + 2√7)/21</p><p>Jadi, penyebut pecahan bentuk akar 4/(7-√7) telah dirasionalkan menjadi (14 + 2√7)/21.</p>