Rasionalkan bentuk akar dari 2/y^(2) · √(25/3y^(3)!

<p>Jawaban yang benar adalah (10/3y)√(3y).</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat beberapa sifat operasi hitung bentuk akar adalah:</p><p>√(a) x √(b) = √(a x b)</p><p>√(a) x √(a) = √(a²) = a</p><p>a/√(b) = a/√(b) x √(b)/√(b)</p><p>√(a/b) = √(a)/√(b)</p><p>a√(b) = √(a²b)</p><p>Beberapa sifat perpangkatan adalah:</p><p>a^m : aⁿ = a^{m - n}</p><p>(a^m)ⁿ = a^{m x n}</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Berdasarkan konsep diatas diperoleh perhitungan sebagai berikut:</p><p>2/y² · √(25/3y³) = √((2/y²)²) · √(25/3y³)</p><p>= √(2²/y^{2 x 2}) · √(25/3y³)</p><p>= √(4/y⁴) · √(25/3y³)</p><p>= √((4/y⁴) · (25/3y³))</p><p>= √((4 · 25)/(3y^{4 - 3}))</p><p>= √(100/3y)</p><p>= √(100)/√(3y)</p><p>= 10/√(3y) · √(3y)/√(3y)</p><p>= (10 · √(3y))/(√(3y) · √(3y))</p><p>= (10√(3y))/(3y)</p><p>= (10/3y)√(3y)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, bentuk rasional dari bentuk akar diatas adalah (10/3y)√(3y).</p><p>Semoga membantu ya.</p>