Rasio antara kecepatan lepas dari permukaan sebuah planet yang bermassa 3×10^28 g dan berjejari 9000 km dengan kecepatan lepas dari permuaan bumi adalah ….

Jawaban yang benar adalah 8 : 3√2 Kecepatan minimum suatu benda untuk lepas dari pengaruh gravitasi planet dapat dihitung dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik. Sebuah benda yang diluncurkan ke atas dengan kelajuan memiliki energi kinetik dan energi potensial gravitasi Newton. EM sistem = EP + EK EM = -GMm/R + ½ mv² agar benda dapat lepas dari medan gravitasi, maka EM = 0, maka diperoleh : -GMm/R + ½ mv² = 0 ½ mv² = GMm/R v = √(2GM/R) dengan : v = kecepatan lepas dari sebuah planet (m/s) G = tetatan Gravitasi (6,67 x 10^(-11) N.m²/kg²) M = massa planet (kg) R = jari-jari planet (m) Diketahui : MP = 3 x 10^28 gr = 3 x 10^25 kg RP = 9.000 km MB = 6 x 10^24 kg RB = 6.400 km Ditanya : vP : vB = ....? Pembahasan : Berdasarkan persamaan kecepatan lepas dari sebuah planet adalah : v ∝ √(M/R) vP/vB = √(MP/MB) x √(RB/RP) vP/vB = √((3 x 10^25)/(6 x 10^24)) x (√(6.400/9.000) vP/vB = √5 x 8/(3√10) vP/vB = 8/(3√2) vP : vB = 8 : 3√2 Jadi rasio kelajuan lepas dari permukaan planet dengan permukaan bumi adalah 8 : 3√2.