Rachel membeli sebidang taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 meter dan lebar 15 meter. Di dalam taman tersebut akan dibuat sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran dengan diameter 7 meter. Untuk memudahkan dalam proses pembangunan, Rachel akan menggambar rancangannya dalam bidang koordinat Cartesius. Titik sudut taman yang akan dibangun terletak pada koordinat A(-10, 8), B(-10, -7), C(10, -7), dan D (10,8). Mungkinkah dibuat sebuah kolam ikan yang berpusat di titik P (1, 2)? Jika kolam ikan tersebut dapat dibuat, gambarkan kedudukan kolam ikan terhadap taman pada bidang koordinat Cartesius.

<p>Halo Resha. Kakak bantu jawab ya.</p><p>Asumsikan bahwa panjang taman adalah 10 m dan lebar taman adalah 7,5 m sesuai dengan titik koordinat yang diberikan.</p><p>Jawab:</p><p>a. Mungkin.</p><p>b. Kedudukan kolam ikan adalah seperti pada gambar berikut.</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><p>Jika diketahui d adalah panjang diameter lingkaran, maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah r = 1/2×d.</p><p>Pada soal diketahui bahwa panjang diameter kolam adalah 7 m. Panjang jari-jari kolam adalah</p><p>r = 1/2×7</p><p>&nbsp; &nbsp;= 3,5 meter.</p><p>Perhatikan bahwa:</p><p>Panjang taman adalah 10 m dan lebar taman adalah 7,5 m. Jika titik koordinat digambar pada koordinat kartesius, maka diperoleh bahwa panjang taman adalah 10 satuan dan lebar taman adalah 7,5 satuan.</p><p>Oleh karena itu, karena panjang jari-jari kolam adalah 3,5 m, maka panjang jari-jari kolam pada koordniat kartesius adalah 3,5 satuan.</p><p>Diketahui bahwa titik pusat lingkaran adalah P(1, 2).</p><p>Dari titik (1,2) berjalan 3,5 satuan ke kanan, diperoleh titik&nbsp;</p><p>Q(4.5, 2).</p><p>Dari titik (1,2) berjalan 3,5 satuan ke kiri, diperoleh titik R(-2.5,2).</p><p>Dari titik (1,2) berjalan 3,5 satuan ke atas, diperoleh titik S(1, 5.5).</p><p>Dari titik (1,2) berjalan 3,5 satuan ke bawah, diperoleh titik&nbsp;</p><p>T(1, -1.5).</p><p>Kolam tersebut merupakan lingkaran yang melalui titik Q, R, S, dan T.</p><p>Kedudukan kolam tersebut digambarkan seperti berikut.</p><p>Sehingga, memungkinkan bahwa kolam tersebut dibuat dengan titik pusat P(1, 2).</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah</u></strong></p><p><strong><u>a. Mungkin.</u></strong></p><p><strong><u>b. Kedudukan kolam terhadap taman adalah seperti gambar berikut.</u></strong></p>