prisma alasnya trapesium siku siku dengan panjang sisi sejajarnya 5 cm dan 13 cm.jika volume prisma 648 cm³, dan tinggi prisma 12 cm, tentukan luas permukaan prisma!

Jawaban yang benar adalah 516 cm² Konsep : Prisma * Rumus untuk menentuka luas alas apabila volume (V) dan tinggi prisma diketahui: Luas alas = V : tinggi prisma * Rumus untuk menentukan luas permukaan (Lp) prisma yang alasnya berbentuk trapesium siku-siku adalah: Lp = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma) dengan Luas alas = 1/2 x Jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium dan Keliling alas = jumlah semua sisi trapesium - Rumus untuk menentukan sisi miring trapesium seperti gambar pada soal adalah: sisi miring = √(selisih sisi sejajar² + tinggi trapesium²) Pembahasan : Berdasarkan konsep di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut: * Menentukan luas alas dengan V = 648 cm³ dan tinggi prisma = 12 cm. Luas alas = V : tinggi prisma = 648 : 12 = 54 cm² * Menentukan tinggi trapesium apabila Luas alas = 54 cm², panjang sisi sejajar adalah 5 cm dan 13 cm. Luas alas = 1/2 x Jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium 54 = 1/2 x (5 + 13) x tinggi trapesium 54 x 2 = 18 x tinggi trapesium 108 = 18 x tinggi trapesium tinggi trapesium = 108/18 tinggi trapesium = 6 cm * Menentukan sisi miring trapesium apabila tinggi trapesium = 6 cm, panjang sisi sejajar adalah 5 cm dan 13 cm. sisi miring = √(selisih sisi sejajar² + tinggi trapesium²) = √((13 - 5)² + 6²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = ±√(100) = ±10 karena panjang sisi tidak mungkin negatif maka diperoleh sisi miring = 10 cm. * Menentukan luas permukaan prisma. Lp = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi prisma) = (2 x 1/2 x Jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium ) + ( jumlah semua sisi trapesium x tinggi trapesium) = (2 x 1/2 x (5 + 13) x 6) + ((5 + 10 + 13 + 6) x 12) = (2 x 1/2 x 18 x 6) + (34 x 12) = (216/2) + 408 = 108 + 408 = 516 cm² Jadi, luas permukaan prisma di atas adalah 516 cm² Semoga membantu ya.