Posisi sebuah partikel yang bergerak dengan percepatan kostan adalah fungsi dari waktu (t) dan percepatan (a). Misalkan persamaan posisi partikel dinyatakan dengan: x = ka^mt^n dengan k adalah konstanta tanpa dimensi. Gunakanlah analisis dimensi untuk menentukan nilai m dan n. Dapatkah analisis dimensi digunakan untuk mencari konstanta k?

Halo Mawar, kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah 1 dan 2 Pembahasan: Dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran tersebut tersusun dari besaran-besaran pokoknya. Dimensi ini merujuk pada 7 besaran pokok. Diketahui : x = k a^m t^n (k = konstanta) Ditanya : m dan n Jawab : Disini kita akan menggunakan analisis dimensi ya. karena k = konstanta maka tidak berdimensi Untuk mengingat kembali jika - satuan kilogram dimensinya [M] - satuan meter dimensinya [L] - satuan sekon dimensinya [T] x = k a^m t^n Posisi x memiliki satuan meter atau berdimensi [L] sehingga persamaan di ruas kanan harus memiliki dimensi yang sama. Percepatan a memiliki satuan m/s^2 atau berdimensi [L][T]^-2 dan t memiliki satuan s atau berdimensi [T] sehingga, x = k a^m t^n [L] = {[L][T]^-2}^m . [T]^n karena dimensi percepatan sudah mengandung dimensi [L] maka tidak perlu dipangkatkan lagi ya sehingga m = 1 [L] = [L][T]^-2. [T]^n agar persamaan seimbang maka n harus menghilangkan pangkat -2 pada waktu [L] = [L][T]^-2 . [T]^2 Jadi, dengan menggunakan analisis dimensi nilai m dan n adalah 1 dan 2