Nina N

26 Maret 2020 11:09

Iklan

Iklan

Nina N

26 Maret 2020 11:09

Pertanyaan

Polinomial p(x) mempunyai sisa 2 ketika dibagi dengan x-1 dan sisa 3 ketika dibagi dengan (x-2).sisa ketika p(x) dibagi dengan (x-1)(x-2) adalah ax + b,p(x) dapat ditulis dengan p(x) =(x-1)(x-2) q(x)+ax+b.Misal p(x) adalah sebuah polinomial kubik dengan koefisien x³1 dan -1 adaah solusi dari persamaan p(x) =0,maka p(x) adalah materi tentang teorema faktor


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

03 Maret 2022 08:05

Jawaban terverifikasi

Hallo Nina, kakak akan bantu jawab ya :) Diasumsikan soal tersebut adalah Polinomial p(x) mempunyai sisa 2 ketika dibagi dengan x-1 dan sisa 3 ketika dibagi dengan (x-2).sisa ketika p(x) dibagi dengan (x-1)(x-2) adalah ax + b,p(x) dapat ditulis dengan p(x) =(x-1)(x-2) q(x)+ax+b.Misal p(x) adalah sebuah polinomial kubik dengan koefisien x³ dan -1 adaah solusi dari persamaan p(x) =0,maka p(x) adalah Jawaban: P(x)=x³-2x²+3 Ingat bahwa! Bentuk suku banyak pada pembagian suku banyak dapat dinyatakan dalam f(x)=P(x)·H(x) + S(x) dengan f(x) adalah suku banyak P(x) adalah pembagi suku banyak H(x) adalah hasil bagi suku banyak S(x) adalah sisa suku banyak Teorema sisa Jika Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi dengan (x-k), maka sisanya adalah S(x)=f(k) Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi dengan (x-a)(x-b), maka sisanya S(x)=[f(a)-f(b)/a-b ]x+{(a·f(b)-b·f(a))/a-b] Teorema faktor Jika f(k)=0 maka (x-k) merupakan faktor dari f(x) Dari soal diketahui P(x) dibagi (x-1) sisanya P(1)=2 P(x) dibagi (x-2) sisanya P(2)=3 Jika P(x) dibagi (x-1) (x-2) maka sisanya S(x)=[P(1)-P(2)/1-2 ]x+{(1·P(2)-2·P(1))/1-2] S(x)=[2-3/-1]x+[3-2·2/-1] S(x)=[-1/-1]x+[3-4/-1] S(x)=x+1 sehingga S(x)=x+1 misal H(x)=(x+a), sehingga P(x)=(x-1)(x-2)H(x)+S(x) P(x)=(x-1)(x-2)(x+a)+(x+1) P(x)=(x²-3x+2)(x+a)+x+1 P(x)=x³+ax²-3x²-3ax+2x+2a+x+1 P(x)=x³+(a-3)x²-(3a-3)x+2a+1 karena -1 adalah solusi dari P(x) maka P(-1)=0 (-1)³+(a-3)(-1)²-(3a-3)(-1)+2a+1=0 -1+a-3+3a-3+2a+1=0 -6+6a=0 6a=6 a=1 dengan demikian P(x)=x³-2x²+3 Jadi, polinomial tersebut adalah P(x)=x³-2x²+3 Semoga terbantu :)


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Titik M(-4,a)berada pada lingkaran L=x²+y²=16,maka tentukan nilai a

14

0.0

Jawaban terverifikasi