Persegi panjang ABCD dengan ukuran panjang AB = 8 cm dan lebar AD = 6cm. Luas daerah yang diarsir adalah .... a. 100 cm² b. 87,5 cm² c. 78,5 cm² d. 30,5 cm²

Jawaban yang benar adalah D. 30,5 cm². Diketahui: Persegi panjang ABCD AB = DC = 8 cm AD = BC = 6 cm Ditanya: Luas daerah yang diarsir (L') = ...? Jawab: Konsep yang kita gunakan adalah analisis rumus luas pada bidang datar. Pada soal terdapat bangun datar persegi panjang dan lingkaran, dimana persegi panjang berada di dalam lingkaran. Untuk menentukan luas daerah yang diarsir, maka kita hitung terlebih dahulu panjang diameter lingkaran. Panjang garis AC merupakan diameter lingkaran, dan panjang garis AC ini adalah diagonal sisi dari persegi panjang ABCD. Maka dari teorema Pythagoras diperoleh hasil: AC² = AD² + DC² AC² = 6² + 8² AC² = 36 + 64 AC = ±√100 AC = ±10 AC = d = 10 cm. → dipilih nilai positif karena panjang garis. Selanjutnya, luas daerah yang diarsir dirumuskan berikut ini. L' = L lingkaran - L persegi panjang L' = (1/4 x π x d²) - (AB x AD) L' = (1/4 x π x 10²) - (8 x 6) L' = 25π - 48 L' = (25 x 3,14) - 48 L' = 30,5 cm². Maka, luas daerah yang diarsir adalah 30,5 cm². Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.