Persamaan x² + 7x - 20 = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya y₁ = x₁ + 2 dan y₂ = x₂ + 2 adalah .... A. y² + 3y - 30 = 0 B. y² + 3y - I6 = 0 C. y² - 11y - 30 = 0 D. y² - 11y - I6 = 0

<p>Jawaban yang benar adalah A. y² + 3y - 30 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><ul><li>Jika diketahui persamaan kuadrat ax²+ bx + c = 0 dengan x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadratnya, maka x₁+ x₂= -b/a dan x₁× x₂= c/a.</li><li>Jika diketahui y₁ dan y₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadratnya adalah y²- (y₁+ y₂)y + (y₁× y₂)=0.</li></ul><p>Dari persamaan kuadrat x² + 7x − 20 = 0, diperoleh</p><p>x₁+x₂ = -7/1 = -7</p><p>x₁×x₂ = -20/1 = -20</p><p>Oleh karena itu,</p><p>y₁+y₂ = x₁+2 + x₂+2</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = &nbsp;x₁+ x₂+4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = -7+4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = -3</p><p>y₁×y₂= (x₁+2) ( x₂+2)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; =( x₁×x₂)+2x₁+2x₂+4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = ( x₁×x₂)+2(x₁+x₂)+4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = -20+2(-7)+4</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = -30</p><p>Sehingga persamaan kuadrat barunya adalah</p><p>y²-(y₁+y₂)y+(y₁×y₂) = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;y²-(-3)y+(-30) = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;y²+3y-30 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah A. y² + 3y - 30 = 0</p>