Persamaan partikel yang melakukan gerak harmonik s...

Question

Persamaan partikel yang melakukan gerak harmonik sederhana adalah  y=1/2 sin⁡(πt+π) meter dan t second. Tentukanlah percepatannya!

A. -2π^2 sin⁡ (πt+π)
B. -1/2 π^2 sin ⁡(πt+π)
C. -1/2 π^2 sin ⁡(πt+2π)
D. 1/2 π^2 sin⁡ (4πt+π)
E. 2π^2 sin⁡ (πt+π)

E. Ang · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah B. -½π² sin (πt + π)

Gerak harmonik sederhana adalah gerak benda bolak-balik di sekitar titik keseimbangannya.

Persamaan simpangan partikel gerak harmonik sederhana adalah : 
y = A sin (ωt + 𝜃o) 
dengan : 
y = simpangan (m) 
A = Amplitudo (m) 
ω = kecepatan sudut (rad/s) 
t = selang waktu (s) 
𝜃o = posisi sudut awal (rad)

Persamaan kecepatan partikel gerak harmonik sederhana merupakan turunan dari fungsi simpangan yaitu :
v = dy/dt
v = Aω cos (ωt + 𝜃o) 
dengan : 
v = kecepatan partikel (m/s)

Persamaan percepatan partikel gerak harmonik sederhana merupakan turunan dari fungsi kecepatan, yaitu : 
a = dv/dt 
a = -ω²A sin (ωt + 𝜃o) 
a = -ω² y 
dengan : 
a = percepatan partikel (m/s²)

Diketahui : 
y = ½ sin (πt + π) 
y dalam m dan t dalam s

Ditanya : 
a =.....?

Pembahasan : 
Berdasarkan persamaan simpangan gerak harmonis sederhana : 
y = A sin (ωt + 𝜃o) → y = ½ sin (πt + π) 
maka : 
A = ½ m
ω = π rad/s
𝜃o = π rad

Persamaan percepatan gerak harmonis sederhana adalah : 
a = -ω²A sin (ωt + 𝜃o) 
a = -(π)²½ sin (πt + π) 
a = -½π² sin (πt + π) 
a dalam m/s² dan t dalam s

Jadi persamaan percepatannya adalah 
a = -½π² sin (πt + π) 
a dalam m/s² dan t dalam s
Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B.

Persamaan partikel yang melakukan gerak harmonik sederhana adalah y=1/2 sin⁡(πt+π) meter dan t second. Tentukanlah percepatannya! A. -2π^2 sin⁡ (πt+π) B. -1/2 π^2 sin ⁡(πt+π) C. -1/2 π^2 sin ⁡(πt+2π) D. 1/2 π^2 sin⁡ (4πt+π) E. 2π^2 sin⁡ (πt+π)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa