Persamaan kuadrat yang akar-akarnya setengah dari ...

Question

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya setengah dari akar-akar persamaan kuadrat x² − 16x + 60 = 0 adalah ....
A. x² − 8x + 15 = 0
B. x² + 8x + 15 = 0
C. x² − 2x − 15 = 0
D. x² − 32x + 240 =0

T. Chandra · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah A. x² − 8x + 15 = 0

Faktorisasi dalam matematika adalah dekomposisi suatu objek (misalnya, suatu bilangan, polinomial, atau matriks) menjadi suatu produk objek lain, atau faktor, yang ketika dikalikan bersama menghasilkan bilangan asalnya.
Persamaan kuadrat secara umum:
ax² +  bx + c = 0

Dari soal diketahui persamaan kuadrat:
x² − 16x + 60 = 0
a = 1, b= -16, c = 60

Artinya, kita akan mencari dua buah bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 60 dan jika dijumlahkan menghasilkan -16.

nilai yang sesuai adalah -10  dan -6, karena -10 x -6 = 60 dan -10 + -6 = -16
Jadi akar-akarnya:
x1 = 6
x2  = 10

Dari soal jika akar-akarnya menjadi setengah:
x1 = 3
x2 = 5
Maka persamaannya menjadi:
(x-3) (x-5)
x² -  3x - 5x + 15 = 0
x² - 8x + 15 = 0

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A. x² − 8x + 15 = 0

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya setengah dari akar-akar persamaan kuadrat x² − 16x + 60 = 0 adalah .... A. x² − 8x + 15 = 0 B. x² + 8x + 15 = 0 C. x² − 2x − 15 = 0 D. x² − 32x + 240 =0

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa