Lena L

13 Januari 2023 15:24

Iklan

Lena L

13 Januari 2023 15:24

Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 adalah … A. x² + 12x + 32 B. x² + 12x − 32 C. x² − 12x + 32 D. x² − 12x − 32

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

16

:

14

:

56

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

01 Februari 2023 07:33

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: C</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Jika diketahui akar-akar persamaannya x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub>, maka persamaannya sebagai berikut :</p><p>x² - (x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>)x + (x<sub>1 </sub>·<sub> </sub>x<sub>2</sub>) = 0</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Jika x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub> adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, maka:</p><p>x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = – b/a</p><p>x<sub>1 </sub>·<sub> </sub>x<sub>2</sub> = c/a</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 dan misalkan akar-akarnya adalah &nbsp; x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub>, maka:</p><p>a = 1, b = −6, c = 8</p><p>Sehingga:</p><p>x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = – (−6)/1 = 6</p><p>x<sub>1 </sub>·<sub> </sub>x<sub>2</sub> = 8/1 = 8</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x<sub>1 </sub>dan 2x<sub>2</sub> adalah:</p><ul><li>&nbsp;2x<sub>1</sub> + 2x<sub>2</sub>&nbsp;<br>= 2(x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>)<br>= 2(6)<br>= 12</li><li>2x<sub>1 </sub>·<sub> </sub>2x<sub>2</sub>&nbsp;<br>= 4 · x<sub>1 </sub>·<sub> </sub>x<sub>2</sub> &nbsp;<br>= 4(8)<br>= 32</li><li>Maka persamaannya adalah:<br>x² − (12)x + (32) = 0<br>x² − 12x + 32 = 0</li></ul><p>Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 adalah x² − 12x + 32 = 0.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>

Jawaban: C

 

Konsep:

>> Jika diketahui akar-akar persamaannya x1 dan x2, maka persamaannya sebagai berikut :

x² - (x1 + x2)x + (x1 · x2) = 0

 

>> Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, maka:

x1 + x2 = – b/a

x1 · x2 = c/a

 

Pembahasan:

Diketahui persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 dan misalkan akar-akarnya adalah   x1 dan x2, maka:

a = 1, b = −6, c = 8

Sehingga:

x1 + x2 = – (−6)/1 = 6

x1 · x2 = 8/1 = 8

 

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x1 dan 2x2 adalah:

  •  2x1 + 2x2 
    = 2(x1 + x2)
    = 2(6)
    = 12
  • 2x1 · 2x2 
    = 4 · x1 · x2  
    = 4(8)
    = 32
  • Maka persamaannya adalah:
    x² − (12)x + (32) = 0
    x² − 12x + 32 = 0

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 adalah x² − 12x + 32 = 0.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan Jenis Pola Bilangan Berikut! d. 1, 3, 5, 7

126

5.0

Lihat jawaban (5)