Lena L
13 Januari 2023 15:24
Iklan
Lena L
13 Januari 2023 15:24
Pertanyaan
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 adalah … A. x² + 12x + 32 B. x² + 12x − 32 C. x² − 12x + 32 D. x² − 12x − 32
2
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
01 Februari 2023 07:33
<p>Jawaban: C</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Jika diketahui akar-akar persamaannya x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub>, maka persamaannya sebagai berikut :</p><p>x² - (x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>)x + (x<sub>1 </sub>·<sub> </sub>x<sub>2</sub>) = 0</p><p> </p><p>>> Jika x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub> adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, maka:</p><p>x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = – b/a</p><p>x<sub>1 </sub>·<sub> </sub>x<sub>2</sub> = c/a</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 dan misalkan akar-akarnya adalah x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub>, maka:</p><p>a = 1, b = −6, c = 8</p><p>Sehingga:</p><p>x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = – (−6)/1 = 6</p><p>x<sub>1 </sub>·<sub> </sub>x<sub>2</sub> = 8/1 = 8</p><p> </p><p>Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x<sub>1 </sub>dan 2x<sub>2</sub> adalah:</p><ul><li> 2x<sub>1</sub> + 2x<sub>2</sub> <br>= 2(x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>)<br>= 2(6)<br>= 12</li><li>2x<sub>1 </sub>·<sub> </sub>2x<sub>2</sub> <br>= 4 · x<sub>1 </sub>·<sub> </sub>x<sub>2</sub> <br>= 4(8)<br>= 32</li><li>Maka persamaannya adalah:<br>x² − (12)x + (32) = 0<br>x² − 12x + 32 = 0</li></ul><p>Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 adalah x² − 12x + 32 = 0.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>
Jawaban: C
Konsep:
>> Jika diketahui akar-akar persamaannya x1 dan x2, maka persamaannya sebagai berikut :
x² - (x1 + x2)x + (x1 · x2) = 0
>> Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, maka:
x1 + x2 = – b/a
x1 · x2 = c/a
Pembahasan:
Diketahui persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 dan misalkan akar-akarnya adalah x1 dan x2, maka:
a = 1, b = −6, c = 8
Sehingga:
x1 + x2 = – (−6)/1 = 6
x1 · x2 = 8/1 = 8
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x1 dan 2x2 adalah:
- 2x1 + 2x2
= 2(x1 + x2)
= 2(6)
= 12 - 2x1 · 2x2
= 4 · x1 · x2
= 4(8)
= 32 - Maka persamaannya adalah:
x² − (12)x + (32) = 0
x² − 12x + 32 = 0
Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 adalah x² − 12x + 32 = 0.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
