Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 adalah … A. x² + 12x + 32 B. x² + 12x − 32 C. x² − 12x + 32 D. x² − 12x − 32

<p>Jawaban: C</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Jika diketahui akar-akar persamaannya x₁ dan x₂, maka persamaannya sebagai berikut :</p><p>x² - (x₁ + x₂)x + (x₁·x₂) = 0</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, maka:</p><p>x₁ + x₂ = – b/a</p><p>x₁·x₂ = c/a</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 dan misalkan akar-akarnya adalah &nbsp; x₁ dan x₂, maka:</p><p>a = 1, b = −6, c = 8</p><p>Sehingga:</p><p>x₁ + x₂ = – (−6)/1 = 6</p><p>x₁·x₂ = 8/1 = 8</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x₁dan 2x₂ adalah:</p><ul><li>&nbsp;2x₁ + 2x₂&nbsp;<br>= 2(x₁ + x₂)<br>= 2(6)<br>= 12</li><li>2x₁·2x₂&nbsp;<br>= 4 · x₁·x₂ &nbsp;<br>= 4(8)<br>= 32</li><li>Maka persamaannya adalah:<br>x² − (12)x + (32) = 0<br>x² − 12x + 32 = 0</li></ul><p>Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 adalah x² − 12x + 32 = 0.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>