Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlawanan dengan akar-akar persamaan 5x^(2) - 4x - 3 adalah... a. 5x^(2) - 3x - 3 = 0 b. 5x^(2) - 4x - 4 = 0 c. 5x^(2) + 4x - 3 = 0 d. 5x^(2) + 3x - 4 = 0

Jawaban yang benar adalah c. 5x² + 4x - 3 = 0 Ingat kembali: 1. Jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadratnya, maka rumus untuk persamaannya adalah: x² - (x1 + x2)x + (x1·x2) = 0 2. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 maka: x1 + x2 = -b/a x2·x2 = c/a 3. -a + (-b) = -(a + b) 4. -a·(-b) = a·b 5. a·(b/a) = b Pembahasan: 5x² - 4x - 3 = 0 ➡️ a = 5, b = -4, c = -3 Misal: x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 5x² - 4x - 3 = 0, maka: x1 + x2 = -b/a = -(-4)/5 = 4/5 x1·x2 = c/a = -3/5 Misal: Akar-akar yang baru adalah A dan B maka: A = -x1 B = -x2 Menentukan jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat yang baru: A + B = -x1 + (-x2) = -(x1 + x2) = -(4/5) = -4/5 A·B = -x1·(-x2) = x1·x2 = -3/5 Menentukan persamaan kuadrat yang baru: x² - (A + B)x + A·B = 0 x² - (-4/5)x + (-3/5) = 0 x² + (4/5)x - (3/5) = 0 ➡️ kedua ruas dikali 5 sehingga diperoleh: 5·x² + 5·(4/5)x - 5·(3/5) = 0 5x² + 4x - 3 = 0 Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlawanan dengan akar-akar persamaan kuadrat di atas adalah 5x² + 4x - 3 = 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c