Fajar A

01 Februari 2023 05:26

Iklan

Fajar A

01 Februari 2023 05:26

Pertanyaan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlawanan dengan akar-akar persamaan 5x^(2) - 4x - 3 adalah... a. 5x^(2) - 3x - 3 = 0 b. 5x^(2) - 4x - 4 = 0 c. 5x^(2) + 4x - 3 = 0 d. 5x^(2) + 3x - 4 = 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

19

:

19

:

21

Klaim

5

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

M. Herdianira

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

30 November 2023 13:30

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah c. 5x² + 4x - 3 = 0 Ingat kembali: 1. Jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadratnya, maka rumus untuk persamaannya adalah: x² - (x1 + x2)x + (x1·x2) = 0 2. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 maka: x1 + x2 = -b/a x2·x2 = c/a 3. -a + (-b) = -(a + b) 4. -a·(-b) = a·b 5. a·(b/a) = b Pembahasan: 5x² - 4x - 3 = 0 ➡️ a = 5, b = -4, c = -3 Misal: x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 5x² - 4x - 3 = 0, maka: x1 + x2 = -b/a = -(-4)/5 = 4/5 x1·x2 = c/a = -3/5 Misal: Akar-akar yang baru adalah A dan B maka: A = -x1 B = -x2 Menentukan jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat yang baru: A + B = -x1 + (-x2) = -(x1 + x2) = -(4/5) = -4/5 A·B = -x1·(-x2) = x1·x2 = -3/5 Menentukan persamaan kuadrat yang baru: x² - (A + B)x + A·B = 0 x² - (-4/5)x + (-3/5) = 0 x² + (4/5)x - (3/5) = 0 ➡️ kedua ruas dikali 5 sehingga diperoleh: 5·x² + 5·(4/5)x - 5·(3/5) = 0 5x² + 4x - 3 = 0 Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya berlawanan dengan akar-akar persamaan kuadrat di atas adalah 5x² + 4x - 3 = 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan Jenis Pola Bilangan Berikut! d. 1, 3, 5, 7

369

5.0

Lihat jawaban (5)