persamaan kuadrat x²-5x+2 = 0 mempunyai akar-akar ...

Question

persamaan kuadrat x²-5x+2 = 0 mempunyai akar-akar p dan q. persamaan kuadrat yang akar akarnya p² dan q² adalah...

H. Endah · Accepted Answer

Halo Kiran, kakak bantu jawab ya :)

Jawaban: x² - 21x + 4 = 0

Konsep:
>> Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 yang memiliki akar-akar p dan q, maka:
p + q = -b/a
p · q = c/a

>> Rumus persamaan kuadrat baru dengan akar-akar x1 dan x2 adalah:
x² - (x1 + x2)x + (x1 · x2) = 0

>> a² + b² = (a + b)² - 2ab

>> a² · b² = (a · b)²

Diketahui persamaan kuadrat x² - 5x + 2 = 0, maka didapatkan:
a = 1
b = -5
c = 2

Mempunyai akar-akar p dan q, maka didapatkan:
--> p + q = -(-5)/1 
p + q = 5

--> p · q = 2/1 
p · q = 2

Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar p² dan q², maka didapatkan:
 --> p² + q² = (p + q)² - 2pq
= 5² - 2(2)
= 25 - 4
= 21

--> p² · q² = (p · q)²
= (2)²
= 4

Sehingga didapatkan:
x² - (p² + q²)x + (p² · q²) = 0
x² - (21)x + (4) = 0
x² - 21x + 4 = 0

Jadi, persamaan kuadrat yang akar akarnya p² dan q² adalah x² - 21x + 4 = 0.

Semoga membantu ya.

Rizka P · Answer

Diketahui Alfa dan beta adalah akar-akar dari persamaan x² + 5x - 9 = 0 tanpa mencari akar-akarnya terlebih dahulu tentukanlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sebagai berikut 2 Alfa + 1 dan 2 beta + 1

Satrio W · Answer

persamaan kuadrat x²-3x+2=0 mempunyai akar akar p dan q, maka besarnya p²q+q²p adalah

persamaan kuadrat x²-5x+2 = 0 mempunyai akar-akar p dan q. persamaan kuadrat yang akar akarnya p² dan q² adalah...

Diketahui Alfa dan beta adalah akar-akar dari persamaan x² + 5x - 9 = 0 tanpa mencari akar-akarnya terlebih dahulu tentukanlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya sebagai berikut 2 Alfa + 1 dan 2 beta + 1

persamaan kuadrat x²-3x+2=0 mempunyai akar akar p dan q, maka besarnya p²q+q²p adalah

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa