Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat x² − 2x + 1 = 0 adalah .... A. x² + 4x − 4 = 0 B. x² + 4x + 4 = 0 C. x² − 4x + 4 = 0 D. x² − 4x − 4 = 0

<p>Jawaban yang benar adalah C.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat kembali,&nbsp;</p><p>Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p dan q adalah</p><p>x² - (p+q)x + (p.q) = 0</p><p>Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan akar x₁ dan x₂</p><p>Berlaku:</p><p>x₁ + x₂ = -b/a</p><p>x₁ . x₂= c/a</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui,&nbsp;</p><p>x² − 2x + 1 = 0</p><p>Diperoleh,&nbsp;</p><p>a = 1, b = -2, c = 1</p><p>Maka&nbsp;</p><p>x₁ + x₂ = -(-2)/1 = 2</p><p>x₁ . x₂= 1/1 = 1</p><p>Sehingga,&nbsp;</p><p>Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali (misal akarnya adalah p dan q)</p><p>Maka p = 2x₁, q = 2x₂</p><p>x² - (p+q)x + (p.q) = 0</p><p>x² - (2x₁+2 x₂ )x + (2x₁ .2 x₂ )= 0</p><p>x² - 2(x₁+ x₂ )x + 4(x₁ .x₂ )= 0</p><p>x² - 2(2)x + 4(1)= 0</p><p>x² - 4x + 4= 0</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, persamaan kuadrat barunya adalah x² - 4x + 4= 0.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.</p>