Teguh S
13 Januari 2023 14:52
Iklan
Teguh S
13 Januari 2023 14:52
Pertanyaan
Persamaan kuadrat 3x² + (p+3)x-15-0 memiliki akar-akar x1, dan x2 Jika nilai (x1 + x2)²=25, maka tentukan nilai p
2
1
Iklan
L. Nikmah
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
31 Januari 2023 09:14
<p>Jawaban: p = -18 atau p = 12.</p><p> </p><p>Ingat!<br>Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 maka x₁+ x₂=-b/a dan x₁⋅x₂=c/a.</p><p> </p><p>Diketahui:<br>Persamaan 3x² + (p+3)x-15=0 memiliki akar-akar x₁ dan x₂.<br>a = 3, b = (p+3), c = -15.</p><p>(x₁+x₂)²=25</p><p> </p><p>Ditanya: Nilai p.</p><p> </p><p>Berdasarkan konsep di atas, maka diperoleh <br>x₁+ x₂ = -b/a<br>x₁+ x₂ = -(p+3)/3</p><p><br>Substitusi ke (x₁+x₂)²=25.</p><p>(x₁+x₂)²=25</p><p>(-(p+3)/3)²=25 (kedua ruas diakar)</p><p>√(-(p+3)/3)²=±√25</p><p>-(p+3)/3 = ±5</p><p> </p><p>Untuk -(p+3)/3 = 5 maka</p><p>-(p+3) = 5.3</p><p>-(p+3) = 15</p><p>p+3 = -15</p><p>p = -15-3</p><p>p = -18</p><p> </p><p>Untuk -(p+3)/3 = -5 maka</p><p>-(p+3) = -5.3</p><p>-(p+3) = -15</p><p>p+3 = 15</p><p>p = 15-3</p><p>p = 12</p><p> </p><p>Jadi, nilai p = -18 atau p = 12.</p>
Jawaban: p = -18 atau p = 12.
Ingat!
Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 maka x₁+ x₂=-b/a dan x₁⋅x₂=c/a.
Diketahui:
Persamaan 3x² + (p+3)x-15=0 memiliki akar-akar x₁ dan x₂.
a = 3, b = (p+3), c = -15.
(x₁+x₂)²=25
Ditanya: Nilai p.
Berdasarkan konsep di atas, maka diperoleh
x₁+ x₂ = -b/a
x₁+ x₂ = -(p+3)/3
Substitusi ke (x₁+x₂)²=25.
(x₁+x₂)²=25
(-(p+3)/3)²=25 (kedua ruas diakar)
√(-(p+3)/3)²=±√25
-(p+3)/3 = ±5
Untuk -(p+3)/3 = 5 maka
-(p+3) = 5.3
-(p+3) = 15
p+3 = -15
p = -15-3
p = -18
Untuk -(p+3)/3 = -5 maka
-(p+3) = -5.3
-(p+3) = -15
p+3 = 15
p = 15-3
p = 12
Jadi, nilai p = -18 atau p = 12.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
