Teguh S

13 Januari 2023 14:52

Iklan

Teguh S

13 Januari 2023 14:52

Pertanyaan

Persamaan kuadrat 3x² + (p+3)x-15-0 memiliki akar-akar x1, dan x2 Jika nilai (x1 + x2)²=25, maka tentukan nilai p

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

13

:

32

:

38

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

31 Januari 2023 09:14

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: p = -18 atau p = 12.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 maka x₁+ x₂=-b/a dan x₁⋅x₂=c/a.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:<br>Persamaan 3x² + (p+3)x-15=0 memiliki akar-akar x₁ dan x₂.<br>a = 3, b = (p+3), c = -15.</p><p>(x₁+x₂)²=25</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya: Nilai p.</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan konsep di atas, maka diperoleh&nbsp;<br>x₁+ x₂ = -b/a<br>x₁+ x₂ = -(p+3)/3</p><p><br>Substitusi ke (x₁+x₂)²=25.</p><p>(x₁+x₂)²=25</p><p>(-(p+3)/3)²=25 (kedua ruas diakar)</p><p>√(-(p+3)/3)²=±√25</p><p>-(p+3)/3 = ±5</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk -(p+3)/3 = 5 maka</p><p>-(p+3) = 5.3</p><p>-(p+3) = 15</p><p>p+3 = -15</p><p>p = -15-3</p><p>p = -18</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk -(p+3)/3 = -5 maka</p><p>-(p+3) = -5.3</p><p>-(p+3) = -15</p><p>p+3 = 15</p><p>p = 15-3</p><p>p = 12</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai p = -18 atau p = 12.</p>

Jawaban: p = -18 atau p = 12.

 

Ingat!
Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 maka x₁+ x₂=-b/a dan x₁⋅x₂=c/a.

 

Diketahui:
Persamaan 3x² + (p+3)x-15=0 memiliki akar-akar x₁ dan x₂.
a = 3, b = (p+3), c = -15.

(x₁+x₂)²=25

 

Ditanya: Nilai p.

 

Berdasarkan konsep di atas, maka diperoleh 
x₁+ x₂ = -b/a
x₁+ x₂ = -(p+3)/3


Substitusi ke (x₁+x₂)²=25.

(x₁+x₂)²=25

(-(p+3)/3)²=25 (kedua ruas diakar)

√(-(p+3)/3)²=±√25

-(p+3)/3 = ±5

 

Untuk -(p+3)/3 = 5 maka

-(p+3) = 5.3

-(p+3) = 15

p+3 = -15

p = -15-3

p = -18

 

Untuk -(p+3)/3 = -5 maka

-(p+3) = -5.3

-(p+3) = -15

p+3 = 15

p = 15-3

p = 12

 

Jadi, nilai p = -18 atau p = 12.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan Jenis Pola Bilangan Berikut! d. 1, 3, 5, 7

126

5.0

Lihat jawaban (5)