Persamaan kuadrat 3x² + (p+3)x-15-0 memiliki akar-akar x1, dan x2 Jika nilai (x1 + x2)²=25, maka tentukan nilai p

<p>Jawaban: p = -18 atau p = 12.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 maka x₁+ x₂=-b/a dan x₁⋅x₂=c/a.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:<br>Persamaan 3x² + (p+3)x-15=0 memiliki akar-akar x₁ dan x₂.<br>a = 3, b = (p+3), c = -15.</p><p>(x₁+x₂)²=25</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya: Nilai p.</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan konsep di atas, maka diperoleh&nbsp;<br>x₁+ x₂ = -b/a<br>x₁+ x₂ = -(p+3)/3</p><p><br>Substitusi ke (x₁+x₂)²=25.</p><p>(x₁+x₂)²=25</p><p>(-(p+3)/3)²=25 (kedua ruas diakar)</p><p>√(-(p+3)/3)²=±√25</p><p>-(p+3)/3 = ±5</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk -(p+3)/3 = 5 maka</p><p>-(p+3) = 5.3</p><p>-(p+3) = 15</p><p>p+3 = -15</p><p>p = -15-3</p><p>p = -18</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk -(p+3)/3 = -5 maka</p><p>-(p+3) = -5.3</p><p>-(p+3) = -15</p><p>p+3 = 15</p><p>p = 15-3</p><p>p = 12</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai p = -18 atau p = 12.</p>