Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki titi...

Question

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (5, -4) dan melalui titik (3,-12) adalah .....

G. Albiah · Accepted Answer

Halo, jawaban untuk soal ini adalah y = - 2𝑥² + 20𝑥 - 54

Soal tersebut merupakan materi persamaaan grafik fungsi kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya.

Ingat!
fungsi kuadrat melalui titik puncak (𝑥p, yp) dan melalui titik (𝑥, y)
y = a (𝑥 - 𝑥p)² + yp

Bentuk umum fungsi kuadrat
f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥 + c

Diketahui,
titik puncak (5, - 4) maka 𝑥p = 5 dan yp = - 4
melalui titik (3, -12) maka 𝑥 = 3 dan y = - 12

Ditanyakan,
Persamaan grafik fungsi kuadrat

Dijawab,
y = a (𝑥 - 𝑥p)² + yp
- 12 = a (3 - 5)²  - 4
- 12 = a (-2)²  - 4
- 12 = a (4) - 4
- 12 = 4a - 4
4a = -12 + 4
4a = - 8
a = - 8/4
a = -2

susun persamaannya
y = - 2 (𝑥 - 5)²  - 4
y = - 2 ( 𝑥²  - 10 𝑥  + 25) - 4
y = - 2𝑥² + 20𝑥 - 50 - 4
y = - 2𝑥² + 20𝑥 - 54

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Persamaan grafik fungsi kuadrat adalah y = - 2𝑥² + 20𝑥 - 54.

Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (5, -4) dan melalui titik (3,-12) adalah .....